O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Um atleta da modalidade, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,5 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance aumentava 0,8 m. Querendo atingir a meta de 16,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, qual a distância a ser alcançada no primeiro salto?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente está falando de Salto Triplo, que é uma modalidade do atletismo onde o atleta dá três movimentos: um salto em um pé, uma passada e outro salto. Nosso atleta quer atingir uma distância total de 16,4 metros. Ele percebeu que:
  • Do segundo para o primeiro salto, a distância diminui 1,5 metros.
  • Do terceiro para o segundo salto, a distância aumenta 0,8 metros.
Então, precisamos descobrir qual foi a distância do primeiro salto que ele deu para alcançar essa meta. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e montar uma equação que represente essa situação.

Passo 2

Vamos chamar a distância do primeiro salto de $ x $ metros. Segundo o enunciado:
  • O segundo salto diminui $ 1,5 $ metros em relação ao primeiro, então a distância do segundo salto é $ x - 1,5 $ metros.
  • O terceiro salto aumenta $ 0,8 $ metros em relação ao segundo salto. Então, a distância do terceiro salto é $ (x - 1,5) + 0,8 = x - 0,7 $ metros.

Passo 3

Agora, somamos as três distâncias para igualar à meta de $ 16,4 $ metros:
16,4

Passo 4

Vamos simplificar essa equação somando os termos semelhantes:
x + x - 1,5 + x - 0,7 = 16,4
3x - 2,2 = 16,4

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ x $. Primeiro, adicionamos $ 2,2 $ em ambos os lados da equação:
x
2,2

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por $ 3 $ para encontrar o valor de $ x $:
3
x

Resposta

A distância a ser alcançada no primeiro salto é 6,2 metros.

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