O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Um atleta da modalidade, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,5 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance aumentava 0,8 m. Querendo atingir a meta de 16,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, qual a distância a ser alcançada no primeiro salto?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente está falando de Salto Triplo, que é uma modalidade do atletismo onde o atleta dá três movimentos: um salto em um pé, uma passada e outro salto. Nosso atleta quer atingir uma distância total de 16,4 metros. Ele percebeu que:
- Do segundo para o primeiro salto, a distância diminui 1,5 metros.
- Do terceiro para o segundo salto, a distância aumenta 0,8 metros.
Então, precisamos descobrir qual foi a distância do primeiro salto que ele deu para alcançar essa meta. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e montar uma equação que represente essa situação.
Passo 2
Vamos chamar a distância do primeiro salto de $ x $ metros. Segundo o enunciado:
- O segundo salto diminui $ 1,5 $ metros em relação ao primeiro, então a distância do segundo salto é $ x - 1,5 $ metros.
- O terceiro salto aumenta $ 0,8 $ metros em relação ao segundo salto. Então, a distância do terceiro salto é $ (x - 1,5) + 0,8 = x - 0,7 $ metros.
Passo 3
Agora, somamos as três distâncias para igualar à meta de $ 16,4 $ metros:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação somando os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ x $. Primeiro, adicionamos $ 2,2 $ em ambos os lados da equação:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por $ 3 $ para encontrar o valor de $ x $:
Resposta
A distância a ser alcançada no primeiro salto é 6,2 metros.