No Experimento 6, utilizou-se um Interferômetro de Michelson para medir o comprimento de onda da luz emitida por um laser. Supondo que ao deslocar uma das placas do interferômetro por uma distância d =158 mu m, observou-se o surgimento de m=500 franjas no centro do anteparo ao longo do deslocamento. Qual o comprimento de onda da luz emitida pelo laser?
a) 632 nm
b) 316 nm
c) 79 mm
d) 158 nm
e) 0,316 nm

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente está usando um Interferômetro de Michelson para medir o comprimento de onda da luz emitida por um laser. O que aconteceu foi que ao deslocar uma das placas do interferômetro por uma distância $ d = 158 , \mu m $ (micrômetros), apareceram $ m = 500 $ franjas no anteparo. Nosso objetivo é descobrir qual é o comprimento de onda dessa luz.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o interferômetro funciona e como relacionar o deslocamento das placas com o número de franjas observadas para encontrar o comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o Interferômetro de Michelson. Ele divide a luz do laser em dois feixes que percorrem caminhos diferentes e depois se recombinam. Quando uma das placas se move, o caminho que a luz percorre muda, criando um desvio que resulta nas franjas de interferência que vemos.
Cada vez que a placa se desloca uma distância $ d $, o caminho da luz muda duas vezes essa distância (porque ela vai e volta). Isso cria um desvio de caminho de $ 2d $.

Passo 3

Sabemos que cada franja corresponde a um desvio de caminho igual a um comprimento de onda $ \lambda $ da luz. Então, se temos $ m $ franjas, isso significa que o desvio total de caminho é igual a $ m $ vezes o comprimento de onda:
lambda

Passo 4

Agora, vamos isolar $ \lambda $ na equação para encontrar o comprimento de onda:
lambda

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, precisamos garantir que todas as medidas estão na mesma unidade. Vamos converter $ d $ para metros:
d
Agora, substituindo na equação:
d = 158 , mu m = 158 times 10^-6 , m

Passo 6

Vamos calcular o valor de $ \lambda $:
lambda
lambda = 316 times 10^-6 , m500 = 316 times 10^-6500 , m
Convertendo para nanômetros ($ 1 , m = 10^{9} , nm $):
lambda = 0,632 times 10^-6 , m

Resposta

O comprimento de onda da luz emitida pelo laser é 632 nm.

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