No Experimento 6, utilizou-se um Interferômetro de Michelson para medir o comprimento de onda da luz emitida por um laser. Supondo que ao deslocar uma das placas do interferômetro por uma distância
, observou-se o surgimento de
franjas no centro do anteparo ao longo do deslocamento. Qual o comprimento de onda da luz emitida pelo laser?
a) 632 nm
b) 316 nm
c) 79 mm
d) 158 nm
e)
a) 632 nm
b) 316 nm
c) 79 mm
d) 158 nm
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente está usando um Interferômetro de Michelson para medir o comprimento de onda da luz emitida por um laser. O que aconteceu foi que ao deslocar uma das placas do interferômetro por uma distância $ d = 158 , \mu m $ (micrômetros), apareceram $ m = 500 $ franjas no anteparo. Nosso objetivo é descobrir qual é o comprimento de onda dessa luz.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o interferômetro funciona e como relacionar o deslocamento das placas com o número de franjas observadas para encontrar o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o Interferômetro de Michelson. Ele divide a luz do laser em dois feixes que percorrem caminhos diferentes e depois se recombinam. Quando uma das placas se move, o caminho que a luz percorre muda, criando um desvio que resulta nas franjas de interferência que vemos.
Cada vez que a placa se desloca uma distância $ d $, o caminho da luz muda duas vezes essa distância (porque ela vai e volta). Isso cria um desvio de caminho de $ 2d $.
Passo 3
Sabemos que cada franja corresponde a um desvio de caminho igual a um comprimento de onda $ \lambda $ da luz. Então, se temos $ m $ franjas, isso significa que o desvio total de caminho é igual a $ m $ vezes o comprimento de onda:
Passo 4
Agora, vamos isolar $ \lambda $ na equação para encontrar o comprimento de onda:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, precisamos garantir que todas as medidas estão na mesma unidade. Vamos converter $ d $ para metros:
Agora, substituindo na equação:
Passo 6
Vamos calcular o valor de $ \lambda $:
Convertendo para nanômetros ($ 1 , m = 10^{9} , nm $):
Resposta
O comprimento de onda da luz emitida pelo laser é 632 nm.