Explique a catástrofe do ultravioleta considerando a intensidade da radiação emitida por um corpo-negro em função do comprimento de onda, e como esse fenômeno foi justificado.
Passo 1
Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Ela quer que a gente explique a catástrofe do ultravioleta, que está relacionada à intensidade da radiação emitida por um corpo-negro em função do comprimento de onda. Para isso, precisamos saber um pouco sobre a radiação de corpo-negro, as leis clássicas que tentaram descrevê-la e o problema que surgiu, conhecido como catástrofe do ultravioleta.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é um corpo-negro. Um corpo-negro é um objeto teórico que absorve toda a radiação que incide sobre ele, sem refletir nada. Além disso, ele emite radiação em todas as frequências ou comprimentos de onda possíveis. A quantidade de radiação que um corpo-negro emite depende da sua temperatura.
Passo 3
As leis clássicas da física, como a Lei de Rayleigh-Jeans, tentaram descrever como a intensidade da radiação emitida por um corpo-negro varia com o comprimento de onda. A Lei de Rayleigh-Jeans diz que a intensidade
é proporcional ao inverso do quadrado do comprimento de onda
. A fórmula fica assim:
onde:
-
é a intensidade da radiação, -
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura do corpo-negro, -
é o comprimento de onda.
Passo 4
O problema surge quando analisamos o que essa fórmula diz para comprimentos de onda muito pequenos, como os do ultravioleta. Se você diminuir
, a intensidade
aumenta drasticamente porque
está no denominador e está elevada à quarta potência. Quando
tende a zero,
tende ao infinito. Isso significa que, segundo a teoria clássica, um corpo-negro emitiria infinitamente muita radiação no ultravioleta, o que não acontece de verdade. Esse resultado absurdo é o que chamamos de catástrofe do ultravioleta.
Passo 5
Para resolver esse paradoxo, em 1900, Max Planck teve uma ideia brilhante: a quantização da energia. Ele propôs que a energia da radiação não pode variar de qualquer forma, mas sim em pacotes discretos, ou quanta. A energia
de cada quantum é dada por:
onde:
-
é a constante de Planck, -
é a frequência da radiação.
Com essa hipótese, Planck conseguiu derivar uma nova fórmula para a intensidade da radiação emitida por um corpo-negro, que não tinha a divergência no ultravioleta e batia certinho com os experimentos. Essa foi a base para o desenvolvimento da física quântica.
Resposta
A catástrofe do ultravioleta aconteceu porque as leis clássicas previam que a intensidade da radiação de um corpo-negro aumentaria infinitamente em comprimentos de onda curtos, o que não ocorre na realidade. Esse problema foi resolvido por Max Planck, que ao introduzir a quantização da energia, ajustou as previsões teóricas para que corresponderem às observações experimentais, lançando as bases da física quântica.
Exercícios relacionados
Um laser emite luz com frequência de 4,69 x10
.
a) Qual a energia da radiação desse laser?
b) Se o laser emite uma explosão ou pulso de energia contendo fótons de radiação, qual é a energia total desse pulso?
c) Se o laser emite de energia durante um pulso, quantos fótons são emitidos durante o pulso?
a) Qual a energia da radiação desse laser?
b) Se o laser emite uma explosão ou pulso de energia contendo
c) Se o laser emite
O espectro eletromagnético é formado por radiações de diferentes comprimentos de onda. Dentre essas regiões temos o ultravioleta, que pode ser dividido em UV-A (315400 nm), UV-B (280-315 nm), UV-C (200-280 nm). Qual dessas radiações ultravioleta você esperaria maior efeito deletério sobre a pele humana? Justifique sua resposta.
Com base na teoria de Bohr, qual das seguintes transições para o átomo de hidrogênio emitirá maior energia? Justifique sua resposta.
a) de para
b) de para
c) de para
d) de para
e) de para
f) de para
a) de
b) de
c) de
d) de
e) de
f) de
Descreva a principal contribuição para a ciência de cada um dos seguintes cientistas:
a) Dalton;
b) Thomson;
c) Millikan;
d) Rutherford;
e) William Crookes;
f) Chadwik.
a) Dalton;
b) Thomson;
c) Millikan;
d) Rutherford;
e) William Crookes;
f) Chadwik.