Explique por que o coeficiente
é igual a zero.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Você precisa explicar por que o coeficiente
é igual a zero. Para resolver isso, vamos falar sobre polinômios e como os coeficientes funcionam dentro deles. Precisaremos usar conceitos básicos de álgebra, especialmente relacionados a equações polinomiais e suas propriedades.
Passo 2
Vamos considerar que temos um polinômio, por exemplo, um polinômio de terceiro grau:
Aqui,
,
,
e
são os coeficientes do polinômio. O coeficiente
é o termo constante, ou seja, ele não está associado a nenhuma potência de
.
Passo 3
Para determinar por que
, precisamos usar informações adicionais sobre o polinômio. Geralmente, isso envolve condições específicas, como raízes do polinômio ou propriedades que o polinômio deve satisfazer.
Suponha que sabemos que
é uma raiz do polinômio
. Isso significa que, quando substituímos
por 0 na equação, o valor do polinômio deve ser zero:
Passo 4
Simplificando a equação acima:
Portanto, se
é uma raiz do polinômio
, o coeficiente
deve ser igual a zero para que a equação seja satisfeita.
Resposta
O coeficiente
é igual a zero porque, tendo
como raiz do polinômio, a substituição na equação
resulta em
.
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