Explique a diferença entre uma variável aleatória discreta e uma variável aleatória contínua. Dê exemplos de cada uma.

Passo 1

Beleza, a questão pede para gente entender a diferença entre uma variável aleatória discreta e uma contínua. A gente vai precisar conhecer o que são essas variáveis, como elas funcionam na teoria das probabilidades e identificar exemplos práticos de cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre variáveis aleatórias discretas. Essas são aquelas que podem assumir um número contável de valores distintos. Isso significa que você pode listar todos os possíveis resultados. Por exemplo, o número de caras que dá em três lançamentos de uma moeda: pode ser 0, 1, 2 ou 3. Aqui, os resultados são específicos e separados, sem valores intermediários entre eles.

Passo 3

Agora, vamos para as variáveis aleatórias contínuas. Diferente das discretas, essas variáveis podem assumir um número infinito de valores dentro de um intervalo. Isso quer dizer que entre dois valores quaisquer, sempre tem outro valor possível. Um exemplo clássico é a altura de pessoas em uma turma. Alguém pode ter 1,60 metros, outro 1,605 metros, ou qualquer valor intermediário, sem fim.

Resposta

Em resumo, a principal diferença é que variáveis aleatórias discretas têm valores específicos e contáveis, como o número de itens vendidos, enquanto variáveis aleatórias contínuas podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo, como a temperatura em um dia. Entender essa diferença ajuda a aplicar corretamente as técnicas de probabilidades e estatísticas em diversas situações do dia a dia.

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