Explique os diferentes valores das energias de band gap para os semicondutores GaAs
e GaP (
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer entender por que os semicondutores GaAs e GaP têm energias de band gap diferentes, sabendo que a GaAs tem um comprimento de onda de
e a GaP tem
. Para resolver isso, vamos precisar saber o que é band gap e como ele se relaciona com o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é o band gap. Em semicondutores, o band gap é a diferença de energia entre a banda de valência (onde os elétrons normalmente ficam) e a banda de condução (onde os elétrons podem se mover livremente, conduzindo eletricidade). Essa diferença de energia determina muitas propriedades do material, como sua cor e sua capacidade de conduzir eletricidade.
Passo 3
Agora, como relacionamos o band gap com o comprimento de onda (
)? A energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula:
Onde:
-
é a energia, -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Essa fórmula nos diz que quanto menor o comprimento de onda, maior a energia do fóton, e vice-versa.
Passo 4
Vamos calcular a energia do band gap para cada semicondutor usando a fórmula acima.
Para GaAs (
):
Primeiro, convertemos o comprimento de onda para metros:
Agora, calculamos
:
Para converter joules para elétron-volts (eV), usamos
:
Para GaP (
):
Convertemos o comprimento de onda para metros:
Calculamos
:
Convertendo para eV:
Passo 5
Então, vimos que a GaAs tem um band gap de aproximadamente 1,39 eV, enquanto a GaP tem um band gap de cerca de 2,30 eV. Essa diferença ocorre porque os materiais têm composições químicas diferentes, resultando em diferentes estruturas eletrônicas e, consequentemente, em diferentes energias necessárias para que os elétrons atravessem o band gap.
Resposta
A energia de band gap da GaAs é aproximadamente 1,39 eV, enquanto a da GaP é cerca de 2,30 eV, explicando assim os diferentes valores observados para cada semicondutor.