Explique o efeito Hall, destacando sua importância, o que é o potencial Hall e mostrando que a velocidade de deriva,
, dos portadores de carga é dada por:
Onde
é a corrente elétrica,
é a concentração dos portadores de carga (número de portadores de carga por unidade de volume), e é a carga elementar e
é a área da fita. [4]
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito Hall! A gente precisa entender o que é o efeito Hall, por que ele é importante, o que é o potencial Hall e, por fim, mostrar que a velocidade de deriva dos portadores de carga é dada por
. Para isso, vamos precisar de conceitos básicos de eletricidade e magnetismo, como corrente elétrica, carga elétrica, e como as partículas carregadas se movem dentro de um material.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o efeito Hall. Ele ocorre quando um campo magnético aplica-se perpendicularmente a uma corrente elétrica que passa por um condutor. Esse campo magnético força os portadores de carga (como elétrons) a se moverem para um lado do condutor, criando uma diferença de potencial elétrico perpendicular tanto à corrente quanto ao campo magnético. Esse diferencial de potencial é o que chamamos de potencial Hall.
Passo 3
A importância do efeito Hall está no fato de que ele nos permite medir a concentração de portadores de carga em um material. Isso é super útil em física de materiais e engenharia elétrica para identificar propriedades de semicondutores e outros condutores.
Passo 4
Agora, vamos entender a velocidade de deriva
. Ela representa a velocidade média com que os portadores de carga se movimentam através do material quando uma corrente está passando. Para encontrarmos essa velocidade, usamos a relação entre a corrente elétrica
, a concentração de portadores de carga
, a carga elementar
, e a área da fita
.
Passo 5
A corrente elétrica
é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente, -
é a concentração de portadores de carga, -
é a carga de cada portador, -
é a velocidade de deriva, -
é a área da seção transversal da fita.
Passo 6
Queremos isolar
nessa equação. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver para
:
Passo 7
No enunciado, a fórmula foi apresentada como:
Parece ter havido uma confusão na apresentação. A forma correta, de acordo com nossa derivação, é:
Isso mostra que a velocidade de deriva é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional à concentração de portadores, à carga e à área da fita.
Resposta
A velocidade de deriva dos portadores de carga é dada por:
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Explique o experimento de Thomsom, mostrando como foi encontrado a razão massa/carga e descantando sua importância na descoberta do elétron.
Um elétron se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por
. Em um certo instante o elétron tem uma velocidade
e
a força magnética que age sobre a partícula é . Determine
.
R.
a força magnética que age sobre a partícula é
R.
Uma partícula carregada movimenta-se perpendicularmente em um campo magnético, em um círculo com um raio r .
(i) Uma partícula idêntica entra no campo, com perpendicular
, mas com uma velocidade maior que a da primeira partícula. Comparada ao raio do círculo para a primeira partícula, o raio da trajetória circular para a segunda partícula é (a) menor, (b) maior, ou © igual em tamanho?
(ii) O módulo da força magnética é aumentado. Com base nas mesmas escolhas, compare o raio da nova trajetória circular da primeira partícula com o raio da sua trajetória inicial.
(i) Uma partícula idêntica entra no campo, com
(ii) O módulo da força magnética é aumentado. Com base nas mesmas escolhas, compare o raio da nova trajetória circular da primeira partícula com o raio da sua trajetória inicial.
Um campo magnético uniforme
, de módulo
, está orientado verticalmente para cima no interior de uma câmara de laboratório. Um próton com uma energia cinética de 5,3 MeV entra na câmara movendo-se horizontalmente de sul para norte. A massa do próton é
. (Despreze o campo magnético da Terra.)
(a) Qual é a força experimentada pelo próton ao entrar na câmara?
(b) Qual é a aceleração experimentada pelo próton?
Dado:
R.
[1]Exemplo 28-1, página 206.
(a) Qual é a força experimentada pelo próton ao entrar na câmara?
(b) Qual é a aceleração experimentada pelo próton?
Dado:
R.
[1]Exemplo 28-1, página 206.