Explique o efeito Hall, destacando sua importância, o que é o potencial Hall e mostrando que a velocidade de deriva, vd, dos portadores de carga é dada por:
vd=i n eA
Onde i é a corrente elétrica, n é a concentração dos portadores de carga (número de portadores de carga por unidade de volume), e é a carga elementar e A é a área da fita. [4]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito Hall! A gente precisa entender o que é o efeito Hall, por que ele é importante, o que é o potencial Hall e, por fim, mostrar que a velocidade de deriva dos portadores de carga é dada por . Para isso, vamos precisar de conceitos básicos de eletricidade e magnetismo, como corrente elétrica, carga elétrica, e como as partículas carregadas se movem dentro de um material.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o efeito Hall. Ele ocorre quando um campo magnético aplica-se perpendicularmente a uma corrente elétrica que passa por um condutor. Esse campo magnético força os portadores de carga (como elétrons) a se moverem para um lado do condutor, criando uma diferença de potencial elétrico perpendicular tanto à corrente quanto ao campo magnético. Esse diferencial de potencial é o que chamamos de potencial Hall.

Passo 3

A importância do efeito Hall está no fato de que ele nos permite medir a concentração de portadores de carga em um material. Isso é super útil em física de materiais e engenharia elétrica para identificar propriedades de semicondutores e outros condutores.

Passo 4

Agora, vamos entender a velocidade de deriva . Ela representa a velocidade média com que os portadores de carga se movimentam através do material quando uma corrente está passando. Para encontrarmos essa velocidade, usamos a relação entre a corrente elétrica , a concentração de portadores de carga , a carga elementar , e a área da fita .

Passo 5

A corrente elétrica i = n e vd A é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a corrente,
  • é a concentração de portadores de carga,
  • é a carga de cada portador,
  • é a velocidade de deriva,
  • é a área da seção transversal da fita.

Passo 6

Queremos isolar vd = in e A nessa equação. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver para :

Passo 7

No enunciado, a fórmula foi apresentada como:
vd = i n eA
Parece ter havido uma confusão na apresentação. A forma correta, de acordo com nossa derivação, é:
vd = in e A
Isso mostra que a velocidade de deriva é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional à concentração de portadores, à carga e à área da fita.

Resposta

A velocidade de deriva dos portadores de carga é dada por:
vd = in e A

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