Explique o efeito Hall, destacando sua importância, o que é o potencial Hall e mostrando que a velocidade de deriva,
, dos portadores de carga é dada por:
Onde
é a corrente elétrica,
é a concentração dos portadores de carga (número de portadores de carga por unidade de volume), e é a carga elementar e
é a área da fita. [4]
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito Hall! A gente precisa entender o que é o efeito Hall, por que ele é importante, o que é o potencial Hall e, por fim, mostrar que a velocidade de deriva dos portadores de carga é dada por
. Para isso, vamos precisar de conceitos básicos de eletricidade e magnetismo, como corrente elétrica, carga elétrica, e como as partículas carregadas se movem dentro de um material.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o efeito Hall. Ele ocorre quando um campo magnético aplica-se perpendicularmente a uma corrente elétrica que passa por um condutor. Esse campo magnético força os portadores de carga (como elétrons) a se moverem para um lado do condutor, criando uma diferença de potencial elétrico perpendicular tanto à corrente quanto ao campo magnético. Esse diferencial de potencial é o que chamamos de potencial Hall.
Passo 3
A importância do efeito Hall está no fato de que ele nos permite medir a concentração de portadores de carga em um material. Isso é super útil em física de materiais e engenharia elétrica para identificar propriedades de semicondutores e outros condutores.
Passo 4
Agora, vamos entender a velocidade de deriva
. Ela representa a velocidade média com que os portadores de carga se movimentam através do material quando uma corrente está passando. Para encontrarmos essa velocidade, usamos a relação entre a corrente elétrica
, a concentração de portadores de carga
, a carga elementar
, e a área da fita
.
Passo 5
A corrente elétrica
é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente, -
é a concentração de portadores de carga, -
é a carga de cada portador, -
é a velocidade de deriva, -
é a área da seção transversal da fita.
Passo 6
Queremos isolar
nessa equação. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver para
:
Passo 7
No enunciado, a fórmula foi apresentada como:
Parece ter havido uma confusão na apresentação. A forma correta, de acordo com nossa derivação, é:
Isso mostra que a velocidade de deriva é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional à concentração de portadores, à carga e à área da fita.
Resposta
A velocidade de deriva dos portadores de carga é dada por: