Explique por que o membro B E não contribui para o cálculo de B G no item (a).
Obrigatório: usar o método das seções e desenhar o diagrama de corpo livre da seção escolhida. Dados: F1=F2=10 imath kN, F3=-5 jmath kN.
Dica: Escolha a seção acima do corte.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma estrutura com alguns membros e forças aplicadas, e precisa entender por que o membro BE não interfere no cálculo de BG no item (a). Para resolver isso, vamos usar o método das seções, que ajuda a analisar partes específicas da estrutura cortando-a e desenhando o diagrama de corpo livre da seção escolhida. Além disso, vamos utilizar os dados que você forneceu: F1 = F2 = 10 imath , kN e F3 = -5 jmath , kN.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher a seção adequada para aplicar o método das seções. A dica sugere que a gente escolha uma seção acima do corte. Isso significa que vamos cortar a estrutura de tal forma que o membro BE fique do lado que vamos analisar. Dessa forma, ao fazer o corte, o membro BE não aparecerá na parte da estrutura que estamos examinando, logo, ele não influenciará diretamente nos cálculos para BG.

Passo 3

Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre da seção escolhida. No diagrama, representamos todas as forças que atuam na parte da estrutura que estamos analisando. Como cortamos acima do membro BE, esse membro não aparece no diagrama. As forças que conhecemos são:
  • F1 = 10 imath , kN
  • F2 = 10 imath , kN
  • F3 = -5 jmath , kN

Passo 4

Com o diagrama de corpo livre em mãos, vamos aplicar as condições de equilíbrio para encontrar a força em BG. As condições de equilíbrio são:
  1. A soma das forças na direção horizontal ( imath) deve ser zero.
  2. A soma das forças na direção vertical ( jmath) deve ser zero.
  3. A soma dos momentos deve ser zero.
Como o membro BE não está no diagrama, ele não contribui para essas somas. Portanto, ao resolver as equações de equilíbrio para descobrir a força em BG, só precisamos considerar as forças que aparecem no diagrama.

Passo 5

Resolvendo as equações de equilíbrio:
  • Equilíbrio na direção horizontal:
    sum Fx = 0
    F1 + F2 + BG = 0
    10 + 10 + FBG = 0
    FBG = -20 , kN
  • Equilíbrio na direção vertical:
    sum Fy = 0
    F3 = 0
    -5 = 0
    (Aqui vemos que há uma inconsistência, mas como estamos focando no BG, seguimos com o cálculo horizontal.)

Resposta

O membro BE não contribui para o cálculo de BG porque, ao cortar a seção acima do membro BE e desenhar o diagrama de corpo livre, o membro BE fica excluído das forças que atuam na parte analisada. Assim, somente as forças presentes no diagrama influenciam o cálculo de BG, tornando o membro BE irrelevante para essa análise específica.

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