Explique porque a estática de fluidos é um caso especial da equação de Bernoulli.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos explicar por que a estática de fluidos é um caso especial da equação de Bernoulli. Para isso, vamos precisar conhecer a equação de Bernoulli e os conceitos básicos de estática de fluidos, que envolvem a pressão em fluidos em repouso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Bernoulli. Ela descreve o comportamento de um fluido em movimento e é expressa da seguinte forma:
Onde:
-
é a pressão do fluido, -
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura em relação a um ponto de referência.
Essa equação mostra que, em um fluxo constante, a pressão, a energia cinética por unidade de volume (
) e a energia potencial por unidade de volume (
) somam um valor constante ao longo de uma linha de fluxo.
Passo 3
Agora, vamos considerar a estática de fluidos, que trata de fluidos em repouso. Quando um fluido está estático, sua velocidade (
) é zero, ou seja,
.
Passo 4
Substituindo
na equação de Bernoulli, temos:
Simplificando, a equação fica:
Essa é exatamente a equação da estática de fluidos, que relaciona a pressão em um ponto dentro de um fluido em repouso com a profundidade
.
Passo 5
Portanto, quando a velocidade do fluido é zero, a equação de Bernoulli se reduz à equação da estática de fluidos. Isso mostra que a estática de fluidos é um caso especial da equação de Bernoulli, aplicável quando não há movimento no fluido.
Resposta
A estática de fluidos é um caso especial da equação de Bernoulli porque, quando a velocidade do fluido é zero, a equação de Bernoulli se simplifica para a equação da estática de fluidos, relacionando apenas a pressão, a densidade e a altura, demonstrando que a estática é uma situação específica dentro do contexto mais geral da equação de Bernoulli.
Exercícios relacionados
Deduza a equação de Bernoulli.
Discuta o principio de Arquimedes.
O fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual a 780 N.m²/C. Qual é a quantidade de carga existente no interior da superfície?
Um condutor esférico tem um raio de
e carga de
. Calcule o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico em
a partir do centro.