Um condutor esférico tem um raio de 14,0 cm e carga de 26,0 mu C. Calcule o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico em r=14,0 cm a partir do centro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um condutor esférico com raio de 14,0 cm e carga de 26,0 μC. Precisamos calcular o módulo do campo elétrico (E) e o potencial elétrico (V) a uma distância de 14,0 cm do centro da esfera. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente as leis que descrevem o campo elétrico e o potencial gerados por cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico no ponto em questão. Para uma esfera condutora carregada, o campo elétrico fora da esfera é equivalente ao campo gerado por uma carga pontual no centro. A fórmula para o campo elétrico (E) é:
E = k cdot Qr^2
Onde:
  • é a constante eletrostática ( )
  • é a carga elétrica ( )
  • é a distância do centro da esfera ( )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o campo elétrico:
E = 8,988 times 10^9 , N·m^2/C^2 times 26,0 times 10^-6 , C(0,14 , m)^2
Calculando o denominador:
(0,14)^2 = 0,0196 , m^2
Agora, calculando o campo elétrico:
E = 8,988 times 10^9 times 26,0 times 10^-60,0196
E approx 2,63688 times 10^50,0196
E approx 1,3457 times 10^7 , N/C

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial elétrico (V) no mesmo ponto. A fórmula para o potencial elétrico de uma esfera carregada é:
V = k cdot Qr
Usando os mesmos valores:
V = 8,988 times 10^9 , N·m^2/C^2 times 26,0 times 10^-6 , C0,14 , m
Calculando:
V = 2,63688 times 10^50,14
V approx 1,88 times 10^6 , V

Resposta

O módulo do campo elétrico em é aproximadamente e o potencial elétrico é aproximadamente .

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