Um condutor esférico tem um raio de e carga de . Calcule o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico em a partir do centro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um condutor esférico com raio de 14,0 cm e carga de 26,0 μC. Precisamos calcular o módulo do campo elétrico (E) e o potencial elétrico (V) a uma distância de 14,0 cm do centro da esfera. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente as leis que descrevem o campo elétrico e o potencial gerados por cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico no ponto em questão. Para uma esfera condutora carregada, o campo elétrico fora da esfera é equivalente ao campo gerado por uma carga pontual no centro. A fórmula para o campo elétrico (E) é:
Onde:
  • é a constante eletrostática ( )
  • é a carga elétrica ( )
  • é a distância do centro da esfera ( )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o campo elétrico:
Calculando o denominador:
Agora, calculando o campo elétrico:

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial elétrico (V) no mesmo ponto. A fórmula para o potencial elétrico de uma esfera carregada é:
Usando os mesmos valores:
Calculando:

Resposta

O módulo do campo elétrico em é aproximadamente e o potencial elétrico é aproximadamente .

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