Um condutor esférico tem um raio de
e carga de
. Calcule o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico em
a partir do centro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um condutor esférico com raio de 14,0 cm e carga de 26,0 μC. Precisamos calcular o módulo do campo elétrico (E) e o potencial elétrico (V) a uma distância de 14,0 cm do centro da esfera. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente as leis que descrevem o campo elétrico e o potencial gerados por cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico no ponto em questão. Para uma esfera condutora carregada, o campo elétrico fora da esfera é equivalente ao campo gerado por uma carga pontual no centro. A fórmula para o campo elétrico (E) é:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
é a carga elétrica ( ) -
é a distância do centro da esfera ( )
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o campo elétrico:
Calculando o denominador:
Agora, calculando o campo elétrico:
Passo 4
Agora, vamos calcular o potencial elétrico (V) no mesmo ponto. A fórmula para o potencial elétrico de uma esfera carregada é:
Usando os mesmos valores:
Calculando:
Resposta
O módulo do campo elétrico em
é aproximadamente
e o potencial elétrico é aproximadamente
.
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é
.
Um condutor esférico tem um raio de
e carga de
. Calcule o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico em
a partir do centro.