A expressão 1/2 + 1/3 elevado a -1 + 2/3 é igual á???
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a expressão $ \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} + \frac{2}{3} $ e precisamos descobrir qual o resultado dela. Vamos trabalhar com frações e entender como resolver potências com expoentes negativos para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com o termo que tem o expoente negativo: $ \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} $. Quando temos um número com expoente negativo, como $ a^{-1} $, isso é o mesmo que $ \frac{1}{a} $. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora que resolvemos o expoente negativo, nossa expressão fica assim:
Vamos somar as frações. Para isso, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 2 e 3 é 6.
Passo 4
Convertendo as frações para o denominador 6:
Agora nossa expressão é:
Passo 5
Somando as frações:
Então, nossa expressão agora é:
Passo 6
Para somar $ \frac{7}{6} $ com 3, podemos converter o 3 para uma fração com denominador 6:
Agora, somamos as frações:
Resposta
A expressão $ \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} + \frac{2}{3} $ é igual a $ \frac{25}{6} $.