A expressão 1/2 + 1/3 elevado a -1 + 2/3 é igual á???

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a expressão $ \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} + \frac{2}{3} $ e precisamos descobrir qual o resultado dela. Vamos trabalhar com frações e entender como resolver potências com expoentes negativos para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com o termo que tem o expoente negativo: $ \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} $. Quando temos um número com expoente negativo, como $ a^{-1} $, isso é o mesmo que $ \frac{1}{a} $. Então, aplicando isso:
(13)^-1

Passo 3

Agora que resolvemos o expoente negativo, nossa expressão fica assim:
12 + 3 + 23
Vamos somar as frações. Para isso, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 2 e 3 é 6.

Passo 4

Convertendo as frações para o denominador 6:
12 = 36 e 23 = 46
Agora nossa expressão é:
36 + 3 + 46

Passo 5

Somando as frações:
36 + 46 = 76
Então, nossa expressão agora é:
76 + 3

Passo 6

Para somar $ \frac{7}{6} $ com 3, podemos converter o 3 para uma fração com denominador 6:
76
Agora, somamos as frações:
3 = 186

Resposta

A expressão $ \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} + \frac{2}{3} $ é igual a $ \frac{25}{6} $.

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