Qual é a expressão para a velocidade de propagação de uma onda sonora longitudinal em um fluido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me perguntou qual é a expressão para a velocidade de propagação de uma onda sonora longitudinal em um fluido. Isso faz parte da matéria de Física, mais especificamente sobre ondas e propriedades dos fluidos. Para resolver essa pergunta, vamos precisar entender como ondas sonoras viajam em fluidos e quais propriedades do fluido influenciam essa velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma onda sonora longitudinal é aquela em que as partículas do meio oscilam na mesma direção em que a onda se propaga. Em um fluido, como o ar ou a água, a velocidade dessa onda depende de duas propriedades principais: a compressibilidade do fluido e sua densidade.

Passo 3

A compressibilidade do fluido está relacionada com o módulo de compressão, também conhecido como módulo de adiabático (B). Esse módulo indica o quanto o fluido resiste à compressão quando a onda passa. Quanto maior o módulo de compressão, mais difícil é comprimir o fluido, o que influencia na velocidade da onda sonora.

Passo 4

A densidade (ρ) do fluido é a massa por unidade de volume. Um fluido mais denso tem mais massa para ser movimentada pelas oscilações das partículas da onda sonora, o que pode afetar a velocidade da propagação.

Passo 5

A relação entre essas propriedades e a velocidade da onda sonora é dada pela fórmula:
v = raizBrho
Aqui, $ v $ é a velocidade da onda sonora, $ B $ é o módulo de compressão do fluido, e $ \rho $ é a densidade do fluido.

Resposta

A velocidade de propagação de uma onda sonora longitudinal em um fluido é dada por:
v = raizBrho

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