Qual é a expressão para a Intensidade I de uma onda em função da amplitude de Pressão
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a expressão da Intensidade $ I $ de uma onda em função da amplitude de pressão $ P_0 $. O conteúdo aqui envolve ondas, especificamente a relação entre a pressão e a intensidade das ondas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é intensidade de onda e como ela se relaciona com a amplitude de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade de uma onda. A intensidade $ I $ de uma onda é a quantidade de energia que a onda transporta por unidade de área por unidade de tempo. Basicamente, ela nos diz quão “forte” é a onda em termos de energia.
Passo 3
Agora, a amplitude de pressão $ P_0 $ é a máxima variação de pressão que a onda causa no meio por onde ela está passando. Quanto maior for $ P_0 $, mais energia a onda está transportando.
Passo 4
Sabemos que a intensidade está relacionada com o quadrado da amplitude da onda. No caso das ondas sonoras, a intensidade $ I $ pode ser expressa pela fórmula:
Aqui, $ \rho $ é a densidade do meio pelo qual a onda está viajando, e $ v $ é a velocidade da onda nesse meio.
Passo 5
Explicando cada parte da fórmula:
- $ P_0^2 $: Isso mostra que a intensidade aumenta com o quadrado da amplitude da pressão. Então, se a amplitude dobrar, a intensidade quadruplicará.
- $ 2 \rho v
\rho v $), o que indica que a intensidade também depende de quão denso é o meio e quão rápido a onda se propaga.
Resposta
A expressão para a Intensidade $ I $ de uma onda em função da amplitude de Pressão $ P_0 $ é: