Qual é a expressão para a Intensidade I de uma onda em função da amplitude de Pressão P0 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a expressão da Intensidade $ I $ de uma onda em função da amplitude de pressão $ P_0 $. O conteúdo aqui envolve ondas, especificamente a relação entre a pressão e a intensidade das ondas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é intensidade de onda e como ela se relaciona com a amplitude de pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade de uma onda. A intensidade $ I $ de uma onda é a quantidade de energia que a onda transporta por unidade de área por unidade de tempo. Basicamente, ela nos diz quão “forte” é a onda em termos de energia.

Passo 3

Agora, a amplitude de pressão $ P_0 $ é a máxima variação de pressão que a onda causa no meio por onde ela está passando. Quanto maior for $ P_0 $, mais energia a onda está transportando.

Passo 4

Sabemos que a intensidade está relacionada com o quadrado da amplitude da onda. No caso das ondas sonoras, a intensidade $ I $ pode ser expressa pela fórmula:
I
Aqui, $ \rho $ é a densidade do meio pelo qual a onda está viajando, e $ v $ é a velocidade da onda nesse meio.

Passo 5

Explicando cada parte da fórmula:
  • $ P_0^2 $: Isso mostra que a intensidade aumenta com o quadrado da amplitude da pressão. Então, se a amplitude dobrar, a intensidade quadruplicará.
  • $ 2 \rho v P0^2 \rho 2 rho v v $), o que indica que a intensidade também depende de quão denso é o meio e quão rápido a onda se propaga.

Resposta

A expressão para a Intensidade $ I $ de uma onda em função da amplitude de Pressão $ P_0 $ é:
I

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