Expresse a pressão de 101 kPa em termos de coluna de mercúrio a
em local onde a aceleração da gravidade é padrão. Massa específica do mercúrio é
a
.
Dados:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma pressão de 101 kPa e precisa descobrir qual a altura de uma coluna de mercúrio que gera essa pressão. Pra isso, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática:
Aqui, $ p $ é a pressão, $ \rho $ é a massa específica do mercúrio, $ g $ é a aceleração da gravidade, e $ h $ é a altura da coluna de mercúrio que queremos encontrar.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar a altura $ h $ na fórmula. Para isso, a gente divide ambos os lados da equação por $ \rho \cdot g $:
Agora, já podemos substituir os valores que temos.
Passo 3
Vamos colocar os valores na fórmula. A pressão $ p $ é 101 kPa, que é igual a $ 101 \times 10^3 $ Pa (porque 1 kPa = 1000 Pa). A massa específica do mercúrio $ \rho $ é $ 13595 , kg/m^3 $, e a aceleração da gravidade $ g $ é 9,81 m/s².
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador:
Então, substituindo de volta na fórmula:
Resposta
A pressão de 101 kPa corresponde a uma coluna de mercúrio de aproximadamente 757 mm a 0°C.