Expresse a pressão de 101 kPa em termos de coluna de mercúrio a 0,0^circ C em local onde a aceleração da gravidade é padrão. Massa específica do mercúrio é 13595 kg / m^3 a 0,0^circ C.
Dados:
p=rho gh

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma pressão de 101 kPa e precisa descobrir qual a altura de uma coluna de mercúrio que gera essa pressão. Pra isso, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática:
p = rho cdot g cdot h
Aqui, $ p $ é a pressão, $ \rho $ é a massa específica do mercúrio, $ g $ é a aceleração da gravidade, e $ h $ é a altura da coluna de mercúrio que queremos encontrar.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar a altura $ h $ na fórmula. Para isso, a gente divide ambos os lados da equação por $ \rho \cdot g $:
h
Agora, já podemos substituir os valores que temos.

Passo 3

Vamos colocar os valores na fórmula. A pressão $ p $ é 101 kPa, que é igual a $ 101 \times 10^3 $ Pa (porque 1 kPa = 1000 Pa). A massa específica do mercúrio $ \rho $ é $ 13595 , kg/m^3 $, e a aceleração da gravidade $ g $ é 9,81 m/s².
Então:
p

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador:
13595 times 9,81 = 133,367 times 10^3 , Pa/m
Então, substituindo de volta na fórmula:
h = 101 times 10^3133,367 times 10^3
h approx 0,757 , m

Resposta

A pressão de 101 kPa corresponde a uma coluna de mercúrio de aproximadamente 757 mm a 0°C.

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