Una bomba de 200 W de potencia comprime un gas contenido en un recipiente durante 30 s . En ese tiempo el gas dispersa al ambiente externo una cantidad de calor de 400 cal -¿En cuánto varía la energía interna del gas? Adopte 1 cal=4,18 J

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício que envolve Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica. Precisamos descobrir como a energia interna de um gás varia quando uma bomba faz trabalho sobre ele e parte dessa energia é liberada como calor. Para resolver isso, vamos precisar calcular o trabalho realizado pela bomba, converter calor de calorias para joules e aplicar a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho que a bomba realiza sobre o gás. A potência da bomba é de 200 W e ela opera por 30 segundos. O trabalho (W) pode ser calculado multiplicando a potência pelo tempo:
W = Potência times Tempo ê
W = 200 , W times 30 , s
W = 6000 , J
Então, a bomba realiza 6000 joules de trabalho sobre o gás.

Passo 3

Agora, vamos converter a quantidade de calor que o gás dispensa para o ambiente de calorias para joules. Foi dado que o gás dispersa 400 cal e que $ 1 , cal = 4,18 , J $.
1 , cal = 4,18 , J
Q = 400 , cal times 4,18 , Jcal
Portanto, o gás libera 1672 joules de calor para o ambiente.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz:
De
Onde:
  • $ \Delta U $ é a variação da energia interna do sistema.
  • $ Q $ é o calor adicionado ao sistema.
  • $ W $ é o trabalho realizado pelo sistema.
No nosso caso:
  • O gás está dispensando calor para o ambiente, então $ Q = -1672 , J $ (o sinal negativo indica que o calor está saindo do sistema).
  • A bomba está realizando trabalho sobre o gás, o que significa que o trabalho está sendo feito no sistema, então $ W = -6000 , J $ (o sinal negativo indica que o trabalho está sendo realizado sobre o sistema).
Substituindo na fórmula:
De
Q
W

Resposta

A energia interna do gás aumenta em 4328 J.

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