Una bomba de 200 W de potencia comprime un gas contenido en un recipiente durante 30 s . En ese tiempo el gas dispersa al ambiente externo una cantidad de calor de 400 cal -¿En cuánto varía la energía interna del gas? Adopte
Passo 1
Vamos lá! Temos um exercício que envolve Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica. Precisamos descobrir como a energia interna de um gás varia quando uma bomba faz trabalho sobre ele e parte dessa energia é liberada como calor. Para resolver isso, vamos precisar calcular o trabalho realizado pela bomba, converter calor de calorias para joules e aplicar a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho que a bomba realiza sobre o gás. A potência da bomba é de 200 W e ela opera por 30 segundos. O trabalho (W) pode ser calculado multiplicando a potência pelo tempo:
Então, a bomba realiza 6000 joules de trabalho sobre o gás.
Passo 3
Agora, vamos converter a quantidade de calor que o gás dispensa para o ambiente de calorias para joules. Foi dado que o gás dispersa 400 cal e que $ 1 , cal = 4,18 , J $.
Portanto, o gás libera 1672 joules de calor para o ambiente.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz:
Onde:
- $ \Delta U $ é a variação da energia interna do sistema.
- $ Q $ é o calor adicionado ao sistema.
- $ W $ é o trabalho realizado pelo sistema.
No nosso caso:
- O gás está dispensando calor para o ambiente, então $ Q = -1672 , J $ (o sinal negativo indica que o calor está saindo do sistema).
- A bomba está realizando trabalho sobre o gás, o que significa que o trabalho está sendo feito no sistema, então $ W = -6000 , J $ (o sinal negativo indica que o trabalho está sendo realizado sobre o sistema).
Substituindo na fórmula:
Resposta
A energia interna do gás aumenta em 4328 J.