Expresse os resultados para os níveis de confiança de 99,7%, 95,5%, 68,3%, 60% e 50% em termos do desvio padrão ( X pm alpha s ).
Tabela 2.1
P 0,500 0,600 0,683 0,955 0,997
alpha 0,670 0,842 1,000 2,000 3,000

Passo 1

Então, vamos por partes! O que a gente precisa aqui é expressar diferentes níveis de confiança (como 99,7%, 95,5%, etc.) usando o desvio padrão. A matéria envolvida é Estatística, mais especificamente o conceito de Intervalo de Confiança. Para resolver isso, vamos usar a fórmula X pm alpha s, onde X é a média, alpha é um valor que depende do nível de confiança e s é o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada parte da fórmula X pm alpha s. Aqui, X representa a média dos dados que estamos analisando. O símbolo pm indica que vamos calcular um intervalo para mais e para menos dessa média. A letra alpha é um número que muda conforme o nível de confiança que queremos, e s é o desvio padrão, que mede o quanto os dados estão espalhados em torno da média.

Passo 3

Agora, vamos associar cada nível de confiança com seu respectivo valor de alpha usando a tabela fornecida:
P (%) 50% 60% 68,3% 95,5% 99,7%
alpha 0,670 0,842 1,000 2,000 3,000
Aqui, P representa a probabilidade ou nível de confiança, e alpha é o valor que vamos multiplicar pelo desvio padrão.

Passo 4

Vamos agora aplicar esses valores na fórmula X pm alpha s para cada nível de confiança:
  1. 50% de confiança:
    X pm 0,670, s
  2. 60% de confiança:
    X pm 0,842, s
  3. 68,3% de confiança:
    X pm 1,000, s
  4. 95,5% de confiança:
    X pm 2,000, s
  5. 99,7% de confiança:
    X pm 3,000, s

Resposta

Os resultados para os níveis de confiança solicitados são:
  • 50%: X pm 0,670, s
  • 60%: X pm 0,842, s
  • 68,3%: X pm 1,000, s
  • 95,5%: X pm 2,000, s
  • 99,7%: X pm 3,000, s

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