Expresse os resultados para os níveis de confiança de 99,7%, 95,5%, 68,3%, 60% e 50% em termos do desvio padrão (
).
Tabela 2.1
Tabela 2.1
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0,500 | 0,600 | 0,683 | 0,955 | 0,997 |
---|---|---|---|---|---|
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0,670 | 0,842 | 1,000 | 2,000 | 3,000 |
Passo 1
Então, vamos por partes! O que a gente precisa aqui é expressar diferentes níveis de confiança (como 99,7%, 95,5%, etc.) usando o desvio padrão. A matéria envolvida é Estatística, mais especificamente o conceito de Intervalo de Confiança. Para resolver isso, vamos usar a fórmula
, onde
é a média,
é um valor que depende do nível de confiança e
é o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada parte da fórmula
. Aqui,
representa a média dos dados que estamos analisando. O símbolo
indica que vamos calcular um intervalo para mais e para menos dessa média. A letra
é um número que muda conforme o nível de confiança que queremos, e
é o desvio padrão, que mede o quanto os dados estão espalhados em torno da média.
Passo 3
Agora, vamos associar cada nível de confiança com seu respectivo valor de
usando a tabela fornecida:
P (%) | 50% | 60% | 68,3% | 95,5% | 99,7% |
---|---|---|---|---|---|
|
0,670 | 0,842 | 1,000 | 2,000 | 3,000 |
Aqui, P representa a probabilidade ou nível de confiança, e
é o valor que vamos multiplicar pelo desvio padrão.
Passo 4
Vamos agora aplicar esses valores na fórmula
para cada nível de confiança:
-
50% de confiança:
-
60% de confiança:
-
68,3% de confiança:
-
95,5% de confiança:
-
99,7% de confiança:
Resposta
Os resultados para os níveis de confiança solicitados são:
- 50%:
- 60%:
- 68,3%:
- 95,5%:
- 99,7%: