Calcule o valor mais provável (v.m.p.) X e o desvio padrão
da série de valores
e anote seus resultados.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente calcular o valor mais provável (v.m.p.), que na estatística a gente também chama de modo, e o desvio padrão da série de valores
. Basicamente, vamos trabalhar com estatística descritiva, que ajuda a resumir e entender melhor os dados que temos. Para isso, vamos precisar da lista completa dos valores
que você tem.
Passo 2
Vamos começar encontrando o valor mais provável (modo). Esse valor é simplesmente aquele que aparece mais vezes na sua série de dados. Para descobrir isso, siga esses passos:
- Liste todos os valores
que você tem. - Conte quantas vezes cada valor aparece nessa lista.
- Identifique o valor que tem a maior contagem. Esse é o modo, ou v.m.p.
Por exemplo, se seus valores são
, o valor 3 aparece duas vezes, mais que os outros, então 3 é o modo.
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão, que é uma medida de dispersão dos dados, ou seja, nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Aqui está como fazer isso:
- Calcule a média (
) dos valores : Onde é o número total de valores. - Subtraia a média de cada valor para encontrar a diferença de cada ponto em relação à média:
- Eleve ao quadrado cada uma dessas diferenças:
- Some todos esses quadrados:
- Divida essa soma pelo número de valores para obter a variância (
): Se for uma amostra e não a população inteira, você divide por em vez de . - Tire a raiz quadrada da variância para encontrar o desvio padrão (
):
Isso te dará uma ideia de quão “espalhados” os seus dados estão em relação à média.
Resposta
O valor mais provável (v.m.p.)
e o desvio padrão
da série de valores
foram calculados seguindo os passos acima. Insira os valores específicos dos seus dados para obter os resultados finais.
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Considere a equação de Legendre:
onde
está definida em
. Para resolver a equação em
usando o método de Frobenius siga os passos abaixo:
(d) Resolva a relação de recorrência para encontrar a primeira solução.
(d) Resolva a relação de recorrência para encontrar a primeira solução.
Considere a equação de Legendre:
onde
está definida em
. Para resolver a equação em
usando o método de Frobenius siga os passos abaixo:
(a) Classifique o ponto .
(a) Classifique o ponto
Expresse os resultados para os níveis de confiança de 99,7%, 95,5%, 68,3%, 60% e 50% em termos do desvio padrão (
).
Tabela 2.1
Tabela 2.1
|
0,500 | 0,600 | 0,683 | 0,955 | 0,997 |
---|---|---|---|---|---|
|
0,670 | 0,842 | 1,000 | 2,000 | 3,000 |
Discuta possíveis discrepâncias entre os resultados obtidos experimentalmente e os esperados teoricamente.