Calcule o valor mais provável (v.m.p.) X e o desvio padrão da série de valores e anote seus resultados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente calcular o valor mais provável (v.m.p.), que na estatística a gente também chama de modo, e o desvio padrão da série de valores . Basicamente, vamos trabalhar com estatística descritiva, que ajuda a resumir e entender melhor os dados que temos. Para isso, vamos precisar da lista completa dos valores que você tem.

Passo 2

Vamos começar encontrando o valor mais provável (modo). Esse valor é simplesmente aquele que aparece mais vezes na sua série de dados. Para descobrir isso, siga esses passos:
  1. Liste todos os valores que você tem.
  2. Conte quantas vezes cada valor aparece nessa lista.
  3. Identifique o valor que tem a maior contagem. Esse é o modo, ou v.m.p.
Por exemplo, se seus valores são , o valor 3 aparece duas vezes, mais que os outros, então 3 é o modo.

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão, que é uma medida de dispersão dos dados, ou seja, nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Aqui está como fazer isso:
  1. Calcule a média ( ) dos valores : Onde é o número total de valores.
  2. Subtraia a média de cada valor para encontrar a diferença de cada ponto em relação à média:
  3. Eleve ao quadrado cada uma dessas diferenças:
  4. Some todos esses quadrados:
  5. Divida essa soma pelo número de valores para obter a variância ( ): Se for uma amostra e não a população inteira, você divide por em vez de .
  6. Tire a raiz quadrada da variância para encontrar o desvio padrão ( ):
Isso te dará uma ideia de quão “espalhados” os seus dados estão em relação à média.

Resposta

O valor mais provável (v.m.p.) e o desvio padrão da série de valores foram calculados seguindo os passos acima. Insira os valores específicos dos seus dados para obter os resultados finais.

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Considere a equação de Legendre:
onde está definida em . Para resolver a equação em usando o método de Frobenius siga os passos abaixo:
(d) Resolva a relação de recorrência para encontrar a primeira solução.
Considere a equação de Legendre:
onde está definida em . Para resolver a equação em usando o método de Frobenius siga os passos abaixo:
(a) Classifique o ponto .
Expresse os resultados para os níveis de confiança de 99,7%, 95,5%, 68,3%, 60% e 50% em termos do desvio padrão ( ).
Tabela 2.1
0,500 0,600 0,683 0,955 0,997
0,670 0,842 1,000 2,000 3,000
Discuta possíveis discrepâncias entre os resultados obtidos experimentalmente e os esperados teoricamente.