Expresse as seguintes tensões elétricas como fasores:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente transformar uma tensão elétrica que está descrita no tempo para a forma de fasor. Isso está dentro do conteúdo de circuitos AC (corrente alternada) e análise de fasores. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como converter uma função de cosseno com amplitude, frequência e fase em um fasor complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da tensão dada: $ v_{1}(t) = 120 \sqrt{2} \cos \left(\omega t - 30^{\circ}\right) \mathrm{V} $. Aqui, a amplitude é $ 120 \sqrt{2} $ V, a frequência angular é $ \omega $ e o ângulo de fase é $ -30^{\circ} $.
Passo 3
Agora, para converter isso em um fasor, a gente usa a forma $ V \angle \theta $, onde $ V $ é a amplitude e $ \theta $ é o ângulo de fase. Nesse caso, a amplitude $ V = 120 \sqrt{2} $ V e $ \theta = -30^{\circ} $.
Passo 4
Então, o fasor correspondente será simplesmente $ 120 \sqrt{2} \angle -30^{\circ} $ V. Isso representa a mesma tensão, mas na forma de fasor, que facilita análises em circuitos AC.
Resposta
O fasor correspondente é $ 120 \sqrt{2} \angle -30^{\circ} $ V.