1. A extremidade da biela do motor de um automóvel é fixada através de dois parafusos M8 times 1.25 da classe 10.9 com roscas laminadas. Os comprimentos do corpo c da região sem rosca podem ser considerados iguais a 16 mm . A extremidade da biela (o componente a ser fixado) possui uma área efetiva de seção transversal de 250 mm^2 por parafuso. Cada parafuso é apertado até uma pré-carga de 22 kN . A carga externa máxima, dividida igualmente entre os parafusos. é de 18 kN .
    (a) Estime o torque requerido para o aperto dos parafusos.
    (b) Qual a carga total máxima por parafuso durante a operação?
    c- Qual é o fator de segurança (fator pelo qual a carga de 18 kN ser multiplicada) por fadiga? Admita uma curva tensão-deformação ideal baseada em Sy.
    Resp: (a) 35 N cdot m, (b) 23,5 kN, © aproximadamente 1,0

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício sobre fixação de parafusos em um motor de automóvel. Vamos precisar usar conhecimentos de mecânica, especialmente sobre torque, cargas em parafusos e fator de segurança por fadiga. Precisamos calcular o torque necessário para apertar os parafusos, a carga máxima que cada parafuso suporta durante a operação e o fator de segurança.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o torque necessário para apertar os parafusos. O torque ( T = K times F times d ) pode ser calculado usando a fórmula:
onde:
  • é o coeficiente de atrito (vamos supor para parafusos laminados),
  • é a força de pré-carga,
  • é o diâmetro do parafuso.

Passo 3

Sabemos que a pré-carga ( F = 22 , kN = 22000 , N ) é de 22 kN por parafuso. Como estamos lidando com parafusos M8, o diâmetro ( d = 8 , mm = 0,008 , m ) é de 8 mm ou 0,008 m.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do torque:
T = 0,2 times 22000 , N times 0,008 , m
T = 0,2 times 22000 times 0,008 = 35,2 , N cdot m

Passo 5

Agora, vamos calcular a carga total máxima por parafuso durante a operação. A carga externa total é de 18 kN, dividida igualmente entre os dois parafusos.

Passo 6

Cada parafuso já tem uma pré-carga de 22 kN. Durante a operação, cada parafuso também suporta metade da carga externa.
Carga externa por parafuso = 18 , kN2 = 9 , kN

Passo 7

Então, a carga total por parafuso será a soma da pré-carga e da carga externa:
Carga total = 22 , kN + 9 , kN = 31 , kN

Passo 8

Por fim, vamos determinar o fator de segurança por fadiga. O fator de segurança ( ) é o quanto a carga real está abaixo da carga máxima que o material pode suportar sem falhar.

Passo 9

Dado que a carga máxima durante a operação é de 31 kN por parafuso e a área efetiva da seção transversal é de sigma = FA = 31000 , N250 , mm^2 = 124 , N/mm^2 , podemos calcular a tensão ( ):

Passo 10

Admitindo uma curva tensão-deformação ideal baseada em FS = Sysigma approx 1,0 (limite de escoamento), se considerarmos adequado para esse material, o fator de segurança seria:

Resposta

© O fator de segurança por fadiga é aproximadamente .

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