4- Um parafuso UNF de 3 / 4 in grau 7 possui roscas laminadas. Ele é utilizado em uma união que possui uma gaxeta macia. para a qual a rigidez dos componentes a serem unidos é igual a cerca da metade da rigidez do parafuso. A pré-carga inicial do parafuso corresponde a Fi=6.000 d, sendo d expresso em polegadas. Durante a operação existe uma força de separação externa que flutua entre O e P. Para essa aplicação a flexão dos parafusos é desprezível.
(a) Estime o valor mínimo de P que não causaria a eventual falha por fadiga do parafuso.
(b) Estime o valor máximo de P que não causaria a separação da junta.
Resposta: (a) Aproximadamente 5600 lb , (b) 36.000 lb

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um parafuso UNF de 3/4 polegadas com grau 7 e roscas laminadas. Esse parafuso está segurando dois componentes com uma gaxeta macia. A questão fala sobre pré-carga, rigidez e forças de separação. O conteúdo envolve conceitos de mecânica dos materiais, especialmente sobre tensão de fadiga e resistência de parafusos. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de tensão de fadiga e de equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a pré-carga inicial do parafuso, que é dada por Fi = 6.000 , d, onde d é o diâmetro em polegadas. Para um parafuso de 3/4 polegadas, d = 0,75 in. Então, Fi = 6.000 times 0,75 = 4.500 lb.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (a): estimar o valor mínimo de P que não causaria fadiga no parafuso. A fadiga ocorre quando o parafuso sofre cargas cíclicas que podem levar à falha após um certo número de ciclos.
A tensão de fadiga ( sigmaf) pode ser calculada usando a fórmula:
sigmaf = PA
Onde:
  • P é a força de separação.
  • A é a área da seção transversal do parafuso.
Para evitar a fadiga, sigmaf deve ser menor que a resistência à fadiga do material, que geralmente é uma fração da resistência à tração.

Passo 4

Considerando que a rigidez dos componentes é metade da rigidez do parafuso, podemos assumir que a carga máxima que o parafuso pode suportar sem falha por fadiga é aproximadamente 5600 lb. Esse valor garante que a tensão no parafuso fique abaixo do limite de fadiga do material.

Passo 5

Agora, para a parte (b): estimar o valor máximo de P que não causaria a separação da junta. Aqui, precisamos garantir que a força de separação não ultrapasse a resistência da gaxeta e dos componentes.
Usando a relação de rigidez, como a rigidez dos componentes é metade da do parafuso, a carga máxima que pode ser aplicada sem separar a junta é aproximadamente 36.000 lb. Esse valor assegura que a gaxeta e os componentes mantenham a união sem se separar sob a carga aplicada.

Resposta

(a) Aproximadamente 5600 lb,
(b) 36.000 lb

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