f(x) = (1/x^3 - 1/x)(3x^3 + 2x^2 + x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me deu a função . Nosso objetivo aqui é simplificar essa expressão. Para isso, vamos usar alguns conceitos de álgebra, como a propriedade distributiva, que nos ajuda a multiplicar termos dentro de parênteses.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a propriedade distributiva. Ela diz que . Aplicando isso à nossa função:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada termo:
  1. (porque )
  2. (subtraindo os expoentes: )
  3. (mesmo processo: )

Passo 4

Agora, vamos juntar todos esses resultados:

Passo 5

Vamos simplificar os termos constantes:
Então, a expressão fica:

Resposta

A função simplificada é:

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