Beleza! A gente tem a função e o ponto . O objetivo aqui é encontrar a equação da reta tangente a essa função no ponto dado. Isso envolve cálculo de derivadas, que é o estudo de como uma função muda em relação a uma variável.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a derivada da função em relação a , ou seja, . A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da função.
Temos:
Para derivar essa função, podemos usar a regra do quociente, que é:
Aqui, e .
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de e :
Agora, aplicando a regra do quociente:
Passo 4
Agora que temos a derivada, vamos calcular a inclinação da reta tangente no ponto :
Então, a inclinação da reta tangente é .
Passo 5
Com a inclinação e o ponto , podemos usar a fórmula da equação da reta: