para estimar o valor de
correto até a segunda casa decimal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer achar o limite de
quando
vai para o infinito. Isso envolve conceito de limites, especificamente aqueles que levam a expressões exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da fórmula
, onde
é a base dos logaritmos naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos comparar a expressão dada com a fórmula que a gente conhece. Na nossa função:
Podemos ver que ela está na forma
onde
.
Passo 3
Agora, aplicando a fórmula do limite:
Substituímos
por
:
Passo 4
Vamos calcular
. Sabemos que:
Então:
Resposta
Portanto, o limite é aproximadamente 0,14.
Exercícios relacionados
para estimar o valor de
com duas casas decimais.
(a) Encontre
(i)
(ii)
(b) Existe ?
© Esboce o gráfico de .
(i)
(ii)
(b) Existe
© Esboce o gráfico de
(a) Esboce o gráfico de
.
(b) Calcule cada limite, se existir
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
© Para quais valores de existe
?
(b) Calcule cada limite, se existir
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
© Para quais valores de
Esboce o gráfico de uma função
para a qual
,
, e
.