para estimar o valor de correto até a segunda casa decimal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer achar o limite de quando vai para o infinito. Isso envolve conceito de limites, especificamente aqueles que levam a expressões exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da fórmula , onde é a base dos logaritmos naturais.

Passo 2

Primeiro, vamos comparar a expressão dada com a fórmula que a gente conhece. Na nossa função:
Podemos ver que ela está na forma onde .

Passo 3

Agora, aplicando a fórmula do limite:
Substituímos por :

Passo 4

Vamos calcular . Sabemos que:
Então:

Resposta

Portanto, o limite é aproximadamente 0,14.

Exercícios relacionados

para estimar o valor de com duas casas decimais.
(a) Encontre
(i)
(ii)
(b) Existe ?
© Esboce o gráfico de .
(a) Esboce o gráfico de .
(b) Calcule cada limite, se existir
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
© Para quais valores de existe ?
Esboce o gráfico de uma função para a qual , , e .