Beleza, vamos resolver o limite de quando se aproxima de 0. Esse exercício envolve conceitos de limites e funções contínuas, e vamos precisar manipular a expressão para facilitar o cálculo do limite.
Passo 2
Primeiro, observamos que se substituirmos diretamente na função, teremos , que é uma forma indeterminada. Para resolver isso, vamos utilizar a técnica de racionalização do numerador, que ajuda a eliminar as raízes quadradas.
Passo 3
Vamos multiplicar o numerador e o denominador pela conjugada do numerador. A conjugada de é . Assim:
Passo 4
Simplificando o numerador, temos:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, podemos calcular o limite substituindo :
Passo 6
Para deixar a resposta mais amigável, podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por :
Resposta
O valor do limite é , que aproximadamente é igual a 0,29.