para estimar o valor de com duas casas decimais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite de quando se aproxima de 0. Esse exercício envolve conceitos de limites e funções contínuas, e vamos precisar manipular a expressão para facilitar o cálculo do limite.

Passo 2

Primeiro, observamos que se substituirmos diretamente na função, teremos , que é uma forma indeterminada. Para resolver isso, vamos utilizar a técnica de racionalização do numerador, que ajuda a eliminar as raízes quadradas.

Passo 3

Vamos multiplicar o numerador e o denominador pela conjugada do numerador. A conjugada de é . Assim:

Passo 4

Simplificando o numerador, temos:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Agora, podemos calcular o limite substituindo :

Passo 6

Para deixar a resposta mais amigável, podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por :

Resposta

O valor do limite é , que aproximadamente é igual a 0,29.

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