Se f(x) = 4x - x^2, calcule : (f(x+h) - f(x)) / h

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a expressão onde a função é dada por . Isso faz parte do conteúdo de derivadas na matemática, especificamente usando a definição de diferença quociente. Para resolver, vamos precisar substituir por na função e fazer algumas operações algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Isso significa que substituímos por na função :

Passo 3

Agora, vamos expandir a expressão :
Substituindo de volta na expressão de :

Passo 4

Em seguida, calculamos :
Simplificando os termos:

Passo 5

Agora, dividimos tudo por :
Podemos simplificar dividindo cada termo por :

Resposta

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