Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Para isso, vamos usar as regras de derivação das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função . A derivada de é:
Isso significa que sempre que derivarmos , teremos esse resultado.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da cadeia para derivar . A regra da cadeia diz que, para derivar uma função composta, derivamos a função externa multiplicada pela derivada da função interna. Então, temos:
Passo 4
Substituindo a derivada de que encontramos no Passo 2, fica:
Portanto, a derivada de é .
Passo 5
Como nossa função original é , multiplicamos a derivada que encontramos pelo coeficiente
:
Assim, encontramos a derivada de
.
Resposta
A derivada de é: