Passo 1

Tá, vamos lá! O enunciado do exercício é no intervalo de . A matéria que vamos usar aqui é Trigonometria, especificamente as identidades trigonométricas. Vamos precisar reescrever a função usando essas identidades para simplificar e entender melhor como ela se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da identidade trigonométrica que relaciona com . Sabemos que:
Essa identidade vai nos ajudar a simplificar a expressão de .

Passo 3

Agora, substituímos na função pela expressão da identidade:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão combinando os termos que contêm :

Passo 5

Então, a função simplificada fica:
Isso nos mostra uma expressão mais simples para , facilitando possíveis análises futuras, como encontrar máximos e mínimos dentro do intervalo dado.

Resposta

A função simplificada é:

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