Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
. O que precisamos fazer aqui é analisar essa função. Vamos usar conceitos de álgebra para encontrar os valores de
que fazem
, ou seja, encontrar as raízes dessa função. Para isso, vamos precisar fatorar a expressão e resolver a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que todos os termos da função têm
em comum. Então, podemos fatorar
da expressão:
Passo 3
Agora, ficamos com uma expressão mais simples dentro do parênteses:
. Vamos resolver essa parte usando a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta para encontrar as raízes de uma equação quadrática
. A fórmula é:
Aqui,
,
, e
.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante (
) primeiro, que é a parte de dentro da raiz na fórmula de Bhaskara:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de
:
Podemos simplificar dividindo o numerador e o denominador por 2:
Passo 6
Até aqui, encontramos duas raízes da equação quadrática, mas ainda temos o fator
que fizemos no Passo 2. Isso significa que
é uma raiz com multiplicidade 2.
Resposta
As raízes da função
são: