Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função . O que precisamos fazer aqui é analisar essa função. Vamos usar conceitos de álgebra para encontrar os valores de que fazem , ou seja, encontrar as raízes dessa função. Para isso, vamos precisar fatorar a expressão e resolver a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que todos os termos da função têm em comum. Então, podemos fatorar da expressão:

Passo 3

Agora, ficamos com uma expressão mais simples dentro do parênteses: . Vamos resolver essa parte usando a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta para encontrar as raízes de uma equação quadrática . A fórmula é:
Aqui, , , e .

Passo 4

Vamos calcular o discriminante ( ) primeiro, que é a parte de dentro da raiz na fórmula de Bhaskara:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de :
Podemos simplificar dividindo o numerador e o denominador por 2:

Passo 6

Até aqui, encontramos duas raízes da equação quadrática, mas ainda temos o fator que fizemos no Passo 2. Isso significa que é uma raiz com multiplicidade 2.

Resposta

As raízes da função são:

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