Se
é verdadeiro que ?

Passo 1

Vamos analisar a questão: temos duas funções, e . O objetivo é verificar se essas duas funções são iguais, ou seja, se . Para resolver isso, vamos simplificar a função e comparar com .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão de . Observe que o numerador pode ser fatorado:
Então, substituindo na função :

Passo 3

Agora, percebemos que o termo está presente tanto no numerador quanto no denominador. Desde que (porque dividir por zero não é permitido), podemos simplificar cancelando esses termos:

Passo 4

Após a simplificação, vemos que , que é exatamente a definição de . Portanto, as duas funções são iguais para todo exceto quando , onde a função não está definida.

Resposta

Sim, para todo diferente de 1.

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