Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente com a regra da potência. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a regra da potência. Se temos uma função da forma
, onde
é um número real, a derivada dessa função em relação a
é dada por:
Isso significa que multiplicamos o expoente pela base elevada a um expoente reduzido em 1.
Passo 3
Aplicando a regra da potência à nossa função
, identificamos que
. Substituindo na fórmula da derivada, temos:
Simplificando o expoente:
Resposta
A derivada de
é:
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Se
é verdadeiro que
?