Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente com a regra da potência. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra para encontrar a derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a regra da potência. Se temos uma função da forma , onde é um número real, a derivada dessa função em relação a é dada por:
Isso significa que multiplicamos o expoente pela base elevada a um expoente reduzido em 1.

Passo 3

Aplicando a regra da potência à nossa função , identificamos que . Substituindo na fórmula da derivada, temos:
Simplificando o expoente:

Resposta

A derivada de é:

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Se
é verdadeiro que ?