Se
, encontre
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de duas variáveis,
, e a gente precisa encontrar a expressão da função quando substituímos
por
. Isso faz parte do estudo de funções de várias variáveis, especificamente sobre substituição de variáveis. Pra resolver isso, a gente vai precisar substituir
por
na função original e depois simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, a gente substitui
por
na função
. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos expandir os termos que foram substituídos. Vamos começar com
:
E depois multiplicar
por
:
Passo 4
Substituindo essas expansões de volta na função, temos:
Passo 5
Agora, vamos distribuir o sinal negativo e juntar os termos semelhantes:
Passo 6
Vamos reorganizar os termos para facilitar a visualização:
Passo 7
Se preferir, podemos agrupar os termos de maneira diferente ou deixar assim, dependendo do que for pedido. Mas, nesse caso, nossa expressão final para
é:
Resposta
A função solicitada é:
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