Se , encontre

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de duas variáveis, , e a gente precisa encontrar a expressão da função quando substituímos por . Isso faz parte do estudo de funções de várias variáveis, especificamente sobre substituição de variáveis. Pra resolver isso, a gente vai precisar substituir por na função original e depois simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, a gente substitui por na função . Ficaria assim:

Passo 3

Agora, vamos expandir os termos que foram substituídos. Vamos começar com :
E depois multiplicar por :

Passo 4

Substituindo essas expansões de volta na função, temos:

Passo 5

Agora, vamos distribuir o sinal negativo e juntar os termos semelhantes:

Passo 6

Vamos reorganizar os termos para facilitar a visualização:

Passo 7

Se preferir, podemos agrupar os termos de maneira diferente ou deixar assim, dependendo do que for pedido. Mas, nesse caso, nossa expressão final para é:

Resposta

A função solicitada é:

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