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Uma fabrica de calçados possui um custo fixo mensal de R$ 20.000,00 relacionado a pagamentos de salários, aluguel e outras despesas fixas. Sabendo que, a cada par de calçados produzido, essa fábrica fatura R$ 28,00, a expressão que descreve o lucro mensal, em reais, em função do número x de calçados produzidos é:
a) 20.000x - 28. 28x - 20.000
c) 28x + 20.000.
d) -28x + 20.000
e) -20.000x + 28.
"

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre custos fixos e faturamento por produto, e pede pra gente montar uma expressão que mostre o lucro mensal da fábrica de calçados em função da quantidade de pares produzidos. Para isso, vamos usar conceitos de função de lucro, que envolve custos fixos e variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da função de lucro. O lucro é calculado subtraindo os custos totais da receita total.
Lucro = Receita Total - Custo Total

Passo 3

A Receita Total (RT) é o dinheiro que a fábrica ganha vendendo os calçados. Sabemos que a cada par vendido, a fábrica fatura R$ 28,00. Então, se produzimos $ x $ pares, a receita total será:
28,00 Então, se produzimos

Passo 4

O Custo Total (CT) inclui os custos fixos e os custos variáveis. No enunciado, os custos fixos são de R$ 20.000,00 por mês. Como não foram mencionados custos variáveis por par produzido, assumimos que o custo total é apenas o custo fixo:
20.000,00 por mês Como não foram mencionados custos variáveis por par produzido, assumimos que o custo total é apenas o custo fixo:

Passo 5

Agora, aplicamos esses valores na fórmula do lucro:
Lucro = RT - CT = 28x - 20.000

Resposta

A expressão que descreve o lucro mensal é $ 28x - 20.000 $.

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