Um fabricante de computadores produz 8700 máquinas por mês. 0 departamento de qualidade necessita de uma amostra sistemática de 30 peças para teste. Sabendo que 1^ ả máquina selecionada foi a n o 12, então as próximas 4 máquinas foram respectivamente: (considere que todas as máquinas estão numeradas de 0001 a 8700)
a) 24,36,48,60
b) 42,72,102,132
c) 302,592,882,1172
d) 290,580,870,1160

Passo 1

Então, a gente tem um fabricante que faz 8700 computadores por mês e o departamento de qualidade precisa escolher uma amostra sistemática de 30 máquinas para testar. A gente vai usar o método de amostragem sistemática, que basicamente seleciona máquinas em intervalos regulares a partir de um ponto de partida. A gente já sabe que a primeira máquina escolhida foi a número 12, então vamos precisar descobrir quais são os próximos números de máquina seguindo esse intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o intervalo de seleção. Esse intervalo é definido dividindo o tamanho total da população (no caso, 8700 máquinas) pelo tamanho da amostra (30 máquinas). A fórmula fica assim:
k = Nn = 870030 = 290
Então, o intervalo k é 290. Isso significa que, após selecionar a primeira máquina, a próxima será a 290 máquinas à frente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar esse intervalo para encontrar as próximas máquinas selecionadas. A primeira máquina é a número 12, então:
  1. Segunda máquina: 12 + 290 = 302
  2. Terceira máquina: 302 + 290 = 592
  3. Quarta máquina: 592 + 290 = 882
  4. Quinta máquina: 882 + 290 = 1172
Portanto, as próximas quatro máquinas selecionadas são: 302, 592, 882 e 1172.

Resposta

c) 302,792,882,1172

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