A produção diária de uma indústria é de 450 peças. Uma amostra sistemática de tamanho 30 será extraída de uma produção, começando pela peça de número 10. Assinale a alternativa correspondente aos números das primeiras peças:
a) 10-25-40-55-70
b) 10-15-20-25-30
c) 10-12-14-16-18
d) 10-20-30-40-50

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre amostragem sistemática numa produção diária de 450 peças. A gente precisa tirar uma amostra de 30 peças, começando pela peça número 10. Para resolver isso, vamos usar o conceito de amostragem sistemática, que é uma técnica de seleção de amostras onde escolhemos elementos a intervalos regulares a partir de um ponto inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é amostragem sistemática. Nesse método, a gente decide um intervalo fixo para selecionar as amostras. Esse intervalo é calculado dividindo o tamanho da população pela quantidade de amostras que queremos. Aqui, nossa população é de 450 peças e queremos uma amostra de 30 peças.

Passo 3

Vamos calcular o intervalo de amostragem. A fórmula é:
Intervalo = Tamanho da populaçãoTamanho da amostra = 45030 = 15 çã
Então, cada 15 peças teremos uma amostra.

Passo 4

Sabemos que a primeira peça da amostra é a número 10. Com o intervalo calculado, vamos adicionar 15 a cada passo para encontrar as próximas peças da amostra.
Primeira peça &= 10 Segunda peça &= 10 + 15 = 25 Terceira peça &= 25 + 15 = 40 Quarta peça &= 40 + 15 = 55 Quinta peça &= 55 + 15 = 70 ççççç

Passo 5

Agora, vamos verificar as opções disponíveis para ver qual delas corresponde aos números que encontramos:
a) 10-25-40-55-70
b) 10-15-20-25-30
c) 10-12-14-16-18
d) 10-20-30-40-50
A sequência que calculamos (10, 25, 40, 55, 70) corresponde à opção a).

Resposta

A alternativa correta é a a) 10-25-40-55-70.

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