- Um fabricante de tijolos foi contratado para fazer tijolos apropriados para churrasqueira que não podem conter mais do que
de umidade e
de cinzas. A matéria prima utilizada apresenta a seguinte composição:
de umidade,
de material volátil,
de carbono e
de cinzas. Para obter as especificações (em seus limites), o fabricante plancja misturar a matéria-prima com certa quantidade de coque de petrolifero que apresenta a composição:
de material volátil,
de carbono e 3,1% de umidade. Qual a massa de coque petrolifero deve ser adicionado a cada 100 Kg de matéria-prima?
E qual
composição
final
do
tijolo
produzido?
R: Massa coque
; Composição do tijolo
de carbono e
de cinzas.
E qual
composição
final
do
tijolo
produzido?
R: Massa coque
Passo 1
Beleza, deixa eu resumir o que a gente tem aqui. Um fabricante de tijolos precisa fazer tijolos para churrasqueira que não tenham mais que 10% de umidade e 10% de cinzas. A matéria-prima original tem várias porcentagens de componentes, e ele vai misturar essa matéria-prima com coque de petróleo, que também tem sua própria composição. Vamos usar conceitos de mistura e equilíbrio de massa para descobrir quanto de coque ele precisa adicionar a cada 100 kg de matéria-prima, além de calcular a composição final do tijolo.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis. Vamos chamar de
a massa de coque de petróleo que precisamos adicionar aos 100 kg de matéria-prima.
Passo 3
Agora, vamos analisar as porcentagens de umidade e cinzas na mistura final. Queremos que na mistura final a umidade não ultrapasse 10% e as cinzas também não ultrapassem 10%.
Passo 4
Vamos balancear a umidade. A matéria-prima tem 12,4% de umidade e o coque tem 3,1% de umidade. A mistura final deve ter no máximo 10% de umidade. A equação fica:
Passo 5
Resolvendo a equação de umidade:
Hmm, parece que houve um erro nos cálculos. Vamos verificar novamente.
Passo 6
Vamos refazer a equação corretamente:
Percebi que houve um erro na configuração da equação. Vamos ajustar.
Passo 7
A mistura deve ter no máximo 10% de umidade, então:
Como a massa não pode ser negativa, esse resultado indica que a umidade já está abaixo do limite sem adicionar coque. Portanto, vamos analisar a cinza.
Passo 8
Agora, vamos balancear as cinzas. A matéria-prima tem 13,5% de cinzas e o coque não tem cinzas. Queremos que a mistura final tenha no máximo 10% de cinzas.
Resolvendo:
Passo 9
Então, precisamos adicionar pelo menos 35 kg de coque de petróleo a cada 100 kg de matéria-prima para garantir que as cinzas fiquem dentro do limite de 10%.
Resposta
A massa de coque de petróleo a ser adicionada é de 35 kg. A composição final do tijolo produzido será 65,6% de carbono e 14,4% de cinzas.