A catálise enzimática é descrita pelo mecanismo de Michaelis-Menten que é mostrado abaixo:
Faça uma representação gráfica de
em função de
para esse mecanismo e explique matematicamente o comportamento da função.
Fórmulas e dados
Fórmulas e dados
Passo 1
Então, galera, vamos resolver um exercício sobre catálise enzimática usando o modelo de Michaelis-Menten. Esse modelo nos ajuda a entender como a velocidade da reação (
) depende da concentração do substrato (
). Para resolver isso, vamos precisar da equação de Michaelis-Menten:
Vamos representar graficamente como
varia conforme
muda e explicar o comportamento dessa função.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a equação de Michaelis-Menten. Ela relaciona a velocidade da reação (
) à concentração de substrato (
). Aqui,
é a constante de velocidade da formação do produto,
é a concentração inicial da enzima, e
é a constante de Michaelis, que indica a afinidade da enzima pelo substrato.
Passo 3
Para desenhar o gráfico de
em função de
, vamos analisar os extremos e como a função se comporta:
-
Quando
é muito pequeno ( ): Aqui,aumenta de forma proporcional a . Isso acontece porque há poucos substratos disponíveis, e a velocidade depende muito da concentração deles. -
Quando
é muito grande ( ): Nesse caso,se aproxima de . Isso significa que a velocidade atinge um limite máximo, pois todas as enzimas estão ocupadas catalisando a reação.
Passo 4
Com base nessas análises, o gráfico de
versus
terá uma curva hiperbólica. No início, a curva sobe quase linearmente com o aumento de
, e depois se estabiliza conforme se aproxima de
. Esse comportamento mostra que, inicialmente, adicionar mais substrato aumenta a velocidade da reação, mas chega um ponto onde todas as enzimas estão saturadas e adicionar mais substrato não faz a velocidade aumentar significativamente.
Resposta
O gráfico de
em função de
apresenta uma curva hiperbólica, começando com um aumento quase linear de
conforme
aumenta quando
, e se aproximando de um platô em
à medida que
se torna muito grande. Isso indica que a velocidade da reação aumenta com a concentração de substrato até a enzima ficar saturada, limitando a velocidade máxima atingível.