Faça análise dimensional e verifique se as relações são válidas.
Passo 1
Vamos resumir a questão: precisamos fazer uma análise dimensional para verificar se a relação
é válida. Essa questão está ligada ao conteúdo de análise dimensional na física, e para resolvê-la vamos precisar conhecer as unidades de medida das grandezas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as dimensões de cada uma das grandezas na equação.
- Massa (
): A massa tem dimensão de massa, representada por . - Aceleração (
): A aceleração é a variação da velocidade em relação ao tempo, então sua dimensão é comprimento por tempo ao quadrado, ou seja, . - Velocidade (
): A velocidade tem dimensão de comprimento por tempo, então tem dimensão .
Passo 3
Agora, vamos analisar a dimensão de cada lado da equação.
- Lado esquerdo (
): - Lado direito (
):
Passo 4
Comparando as dimensões dos dois lados:
- Lado esquerdo:
- Lado direito:
Observamos que as dimensões não são iguais porque o lado esquerdo inclui
(massa), enquanto o lado direito possui
(comprimento ao quadrado). Além disso, a ordem das dimensões de comprimento também difere.
Resposta
A relação
não é dimensionalmente válida, pois as dimensões das duas expressões não coincidem.