Faça o gráfico do rendimento como função do fator de expansão e discorra sobre os valores do rendimento para os valores assintóticos de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para fazermos o gráfico do rendimento (
) em função do fator de expansão (
) e depois analisarmos o que acontece com o rendimento quando
se aproxima de 0 e de infinito (
). Para isso, vamos precisar entender como plotar funções e calcular limites. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, precisamos definir uma relação entre o rendimento (
) e o fator de expansão (
). Vamos supor que essa relação seja dada por uma função racional simples, como:
Essa forma é comum em situações onde há uma taxa de retorno que diminui à medida que a variável aumenta, o que faz sentido para um rendimento.
Passo 3
Agora, vamos plotar o gráfico dessa função
. Para fazer isso, podemos escolher alguns valores de
e calcular os correspondentes valores de
:
Com esses pontos, podemos desenhar o gráfico. O gráfico será uma curva que começa em
quando
e se aproxima de
à medida que
aumenta.
Passo 4
Vamos analisar o comportamento do rendimento
para os valores assintóticos de
:
-
Quando
: À medida quese aproxima de 0, o rendimento também se aproxima de 0. -
Quando
: Quandotende ao infinito, o rendimento se aproxima de 1.
Resposta
O gráfico do rendimento
em função do fator de expansão
é uma curva que começa em
quando
e se aproxima de
conforme
aumenta. Para os valores assintóticos:
- Quando
, o rendimento tende a 0. - Quando
, o rendimento tende a 1.
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