(Momento magnético atômico - Ferromagnetismo): O níquel tem uma massa específica de 8,7 g / cm^3 e uma massa molar de 58,7 g / mol. A magnetização de saturação do níquel vale mu0 Ms=0,61 T. Calcule o momento magnético do átomo de níquel em magnetóns de Bohr, muB.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre momento magnético atômico no níquel. A gente vai mexer com conceitos de ferromagnetismo, como a magnetização de saturação, e calcular o momento magnético de um átomo de níquel em magnetóns de Bohr (μ_B). Para isso, vamos precisar da massa específica, massa molar do níquel, da magnetização de saturação e usar algumas fórmulas de química e física.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de níquel existem por centímetro cúbico. Sabemos que a massa específica do níquel é de 8,7 g/cm³ e a massa molar é de 58,7 g/mol. A fórmula para calcular os mols por cm³ é:
Mols por cm^3 = Massa específicaMassa molar = 8,7 , g/cm^358,7 , g/mol approx 0,148 , mol/cm^3 í

Passo 3

Agora, vamos transformar isso em número de átomos por cm³. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é aproximadamente Átomos por cm^3 = 0,148 , mol/cm^3 times 6,022 times 10^23 , átomos/mol approx 8,91 times 10^22 , átomos/cm^3 átomos/mol. Multiplicamos os mols por esse número:
Ááá

Passo 4

Vamos calcular a magnetização M = mu0 Msmu0 = 0,61 , T4pi times 10^-7 , Tcdotm/A approx 4,85 times 10^5 , A/m em A/m usando a magnetização de saturação dada . Sabemos que . Assim:

Passo 5

O momento magnético por átomo M = 4,85 times 10^5 , A/m times (1 , m100 , cm)^3 = 4,85 times 10^-1 , A/cm^3 pode ser encontrado dividindo a magnetização mu = 4,85 times 10^-1 , A/cm^38,91 times 10^22 , átomos/cm^3 approx 5,44 times 10^-24 , Acdotm^2 , por átomo pelo número de átomos por cm³. Primeiro, convertemos para A/cm³:
Agora, dividimos por á:
áá

Passo 6

Finalmente, convertemos o momento magnético mu = 5,44 times 10^-24 , Acdotm^29,274 times 10^-24 , Acdotm^2/muB approx 0,586 , muB para magnetóns de Bohr ( ). Sabemos que . Então:

Resposta

O momento magnético do átomo de níquel é aproximadamente .

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