Faça um programa que leia uma matriz de tamanho
. Calcule e imprima a soma dos elementos dessa matriz que estão abaixo da diagonal principal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa criar um programa que leia uma matriz de tamanho
e calcule a soma dos elementos que estão abaixo da diagonal principal dessa matriz. Para isso, vamos precisar entender como trabalhar com matrizes e como identificar quais elementos estão abaixo da diagonal principal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz
. É uma tabela com 6 linhas e 6 colunas, totalizando 36 elementos. Cada elemento pode ser identificado por sua posição na matriz, usando índices de linha e coluna, geralmente começando do 0 ou 1. Aqui, vamos considerar que as linhas e colunas começam do 0.
Passo 3
A diagonal principal de uma matriz é composta pelos elementos onde o índice da linha é igual ao índice da coluna. Ou seja, os elementos
,
,
, até
no nosso caso de
. Os elementos abaixo da diagonal principal são aqueles onde o índice da linha é maior que o índice da coluna. Por exemplo, o elemento
está abaixo da diagonal principal porque
.
Passo 4
Para calcular a soma desses elementos, vamos iterar por todas as posições da matriz e verificar se aquele elemento está abaixo da diagonal principal. Se estiver, adicionamos o valor desse elemento à nossa soma total. Vamos usar dois laços (loops), um para as linhas e outro para as colunas, e uma condição para verificar se o índice da linha é maior que o índice da coluna.
Passo 5
Vamos a um exemplo de código em Python para ilustrar isso:
# Inicializa a matriz
matriz = []
print("Digite os elementos da matriz 6x6:")
# Leitura da matriz
for i in range(6):
linha = []
for j in range(6):
elemento = float(input(f"Elemento [{i}][{j}]: "))
linha.append(elemento)
matriz.append(linha)
# Calcula a soma dos elementos abaixo da diagonal principal
soma = 0
for i in range(6):
for j in range(6):
if i > j:
soma += matriz[i][j]
print(f"A soma dos elementos abaixo da diagonal principal é: {soma}")
Resposta
A soma dos elementos que estão abaixo da diagonal principal da matriz é o valor calculado pela execução do programa acima.