Faça um programa que leia uma matriz de tamanho 6 times 6. Calcule e imprima a soma dos elementos dessa matriz que estão abaixo da diagonal principal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa criar um programa que leia uma matriz de tamanho 6 times 6 e calcule a soma dos elementos que estão abaixo da diagonal principal dessa matriz. Para isso, vamos precisar entender como trabalhar com matrizes e como identificar quais elementos estão abaixo da diagonal principal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz 6 times 6. É uma tabela com 6 linhas e 6 colunas, totalizando 36 elementos. Cada elemento pode ser identificado por sua posição na matriz, usando índices de linha e coluna, geralmente começando do 0 ou 1. Aqui, vamos considerar que as linhas e colunas começam do 0.

Passo 3

A diagonal principal de uma matriz é composta pelos elementos onde o índice da linha é igual ao índice da coluna. Ou seja, os elementos (0,0), (1,1), (2,2), até (5,5) no nosso caso de 6 times 6. Os elementos abaixo da diagonal principal são aqueles onde o índice da linha é maior que o índice da coluna. Por exemplo, o elemento (2,1) está abaixo da diagonal principal porque 2 > 1.

Passo 4

Para calcular a soma desses elementos, vamos iterar por todas as posições da matriz e verificar se aquele elemento está abaixo da diagonal principal. Se estiver, adicionamos o valor desse elemento à nossa soma total. Vamos usar dois laços (loops), um para as linhas e outro para as colunas, e uma condição para verificar se o índice da linha é maior que o índice da coluna.

Passo 5

Vamos a um exemplo de código em Python para ilustrar isso:
# Inicializa a matriz
matriz = []
print("Digite os elementos da matriz 6x6:")

# Leitura da matriz
for i in range(6):
    linha = []
    for j in range(6):
        elemento = float(input(f"Elemento [{i}][{j}]: "))
        linha.append(elemento)
    matriz.append(linha)

# Calcula a soma dos elementos abaixo da diagonal principal
soma = 0
for i in range(6):
    for j in range(6):
        if i > j:
            soma += matriz[i][j]

print(f"A soma dos elementos abaixo da diagonal principal é: {soma}")

Resposta

A soma dos elementos que estão abaixo da diagonal principal da matriz é o valor calculado pela execução do programa acima.

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