Faça um programa para obter os valores de uma matriz
de números inteiros. Depois da leitura dos dados, o programa deve calcular a soma dos elementos da diagonal principal. Em seguida ele deve mostrar os valores da matriz e o da soma.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para criar um programa que:
- Obtém os valores de uma matriz 6x6: Isso significa que teremos uma estrutura com 6 linhas e 6 colunas, totalizando 36 números inteiros.
- Calcula a soma dos elementos da diagonal principal: A diagonal principal de uma matriz
é formada pelos elementos onde o número da linha é igual ao número da coluna, ou seja, . - Mostra os valores da matriz e o da soma: Após calcular a soma, exibir toda a matriz e o resultado da soma da diagonal.
Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com matrizes, como percorrer os elementos dela e como identificar e somar os elementos da diagonal principal.
Passo 2
Primeiro, precisamos criar uma estrutura para armazenar a matriz. Em programação, geralmente usamos uma lista de listas (como em Python) ou arrays bidimensionais em outras linguagens. Cada elemento da matriz pode ser acessado usando dois índices: um para a linha e outro para a coluna.
Por exemplo, se estivermos usando Python, podemos iniciar uma matriz vazia e preenchê-la com valores inteiros fornecidos pelo usuário:
matriz = []
for i in range(6):
linha = []
for j in range(6):
numero = int(input(f"Digite o número para a posição [{i+1}][{j+1}]: "))
linha.append(numero)
matriz.append(linha)
Passo 3
Agora que temos a matriz preenchida, vamos calcular a soma dos elementos da diagonal principal. Como mencionado, a diagonal principal é composta pelos elementos onde o índice da linha é igual ao da coluna. Matemáticamente, isso pode ser representado como:
Para implementar isso no programa, percorremos a matriz e somamos apenas os elementos onde o índice da linha é igual ao da coluna:
soma = 0
for i in range(6):
soma += matriz[i][i]
Passo 4
Finalmente, vamos exibir os valores da matriz e o resultado da soma. Para mostrar a matriz de forma organizada, podemos percorrer cada linha e imprimir os elementos separados por espaço. Após isso, exibimos a soma calculada.
print("\nMatriz 6x6:")
for linha in matriz:
for numero in linha:
print(numero, end=' ')
print()
print(f"\nSoma dos elementos da diagonal principal: {soma}")
Resposta
Prontinho! Ao rodar o programa, você poderá inserir os 36 números da matriz. Depois, o programa exibirá a matriz completa e a soma dos elementos da diagonal principal. Por exemplo, se os elementos da diagonal principal forem 1, 2, 3, 4, 5, 6, a soma será:
Então, a saída será a matriz preenchida e a soma igual a 21.