Faça as seguintes operações e escreva os resultados respeitando o número de algarismos significativos:
(i) 3,1416+3,5 times 10^-2+25,7 times 10^-3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa soma que envolve números em notação científica. A questão pede para somar 3,1416, 3,5 times 10^-2 e 25,7 times 10^-3, respeitando o número de algarismos significativos. Para isso, vamos precisar lembrar como funciona a adição de números com diferentes potências de 10 e como lidar com os algarismos significativos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todos os números para a mesma potência de 10 para facilitar a soma. Vamos usar a potência de 10^0, que é 1, para deixar tudo mais simples.
  • 3,1416 já está em 10^0, então permanece 3,1416.
  • 3,5 times 10^-2 pode ser escrito como 0,035.
  • 25,7 times 10^-3 é igual a 0,0257.
Agora nossa soma fica:
3,1416 + 0,035 + 0,0257

Passo 3

Vamos somar os números:
3,1416 + 0,035 = 3,1766
Depois, adicionamos o último número:
3,1766 + 0,0257 = 3,2023

Passo 4

Agora, precisamos ajustar o resultado para respeitar o número de algarismos significativos. Olhando para os números originais:
  • 3,1416 tem 5 algarismos significativos.
  • 3,5 times 10^-2 tem 2 algarismos significativos.
  • 25,7 times 10^-3 tem 3 algarismos significativos.
Na adição, o resultado deve ter a precisão do número com menos casas decimais. O número com menos casas decimais aqui é 0,035, que tem duas casas decimais.
Portanto, arredondamos 3,2023 para duas casas decimais:
3,20

Resposta

O resultado da soma respeitando o número de algarismos significativos é 3,20.

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