Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de uma certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a região e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão:
© Determine a média e a variância aproximadas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tá com uma amostra de 50 quarteirões tirada de um total de 270 na região da cidade. Cada quarteirão tem um certo número de casas, e o nosso objetivo aqui é calcular a média e a variância aproximadas desse número de casas por quarteirão. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de estatística: a fórmula da média e a fórmula da variância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média do número de casas por quarteirão na nossa amostra. A média é basicamente o valor médio, ou seja, somamos todos os valores e dividimos pelo número de observações. A fórmula fica assim:
barx = 1n sumi=1^n xi
Onde:
  • é a média,
  • é o número de quarteirões na amostra (que é 50),
  • representa o número de casas em cada quarteirão.

Passo 3

Agora que temos a média, vamos calcular a variância. A variância mede o quanto os números estão espalhados em relação à média. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
s^2 = 1n - 1 sumi=1^n (xi - barx)^2
Onde:
  • é a variância,
  • é o número de quarteirões na amostra (50),
  • é o número de casas em cada quarteirão,
  • é a média que calculamos no passo anterior.

Resposta

Após realizar os cálculos com os dados da amostra, a média aproximada do número de casas por quarteirão é e a variância aproximada é . (Substitua e pelos valores obtidos nos cálculos.)

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