Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de uma certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a região e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão:
© Determine a média e a variância aproximadas.
© Determine a média e a variância aproximadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tá com uma amostra de 50 quarteirões tirada de um total de 270 na região da cidade. Cada quarteirão tem um certo número de casas, e o nosso objetivo aqui é calcular a média e a variância aproximadas desse número de casas por quarteirão. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de estatística: a fórmula da média e a fórmula da variância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média do número de casas por quarteirão na nossa amostra. A média é basicamente o valor médio, ou seja, somamos todos os valores e dividimos pelo número de observações. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a média, -
é o número de quarteirões na amostra (que é 50), -
representa o número de casas em cada quarteirão.
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular a variância. A variância mede o quanto os números estão espalhados em relação à média. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a variância, -
é o número de quarteirões na amostra (50), -
é o número de casas em cada quarteirão, -
é a média que calculamos no passo anterior.
Resposta
Após realizar os cálculos com os dados da amostra, a média aproximada do número de casas por quarteirão é
e a variância aproximada é
. (Substitua
e
pelos valores obtidos nos cálculos.)