Faica 3-3 * Pruva
indicado. A espira estal em um campo magnético uniforme com módulo B=3.0T e no mesmo sentido da corrente que passa pelo lado PQ da espira. Determine a força exercida pelo campo magrético em cada lado do triàngulo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma espira em formato de triângulo que está dentro de um campo magnético uniforme com intensidade . A corrente elétrica que passa pelo lado da espira está no mesmo sentido do campo magnético. Nosso objetivo é determinar a força que esse campo magnético exerce em cada lado do triângulo.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o campo magnético interage com correntes elétricas, usando a Lei de Laplace para a força magnética em um condutor. Vamos dar um passo de cada vez para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que nos dá a força magnética ( F = I cdot L times B ) exercida sobre um segmento de corrente elétrica em um campo magnético uniforme:
Onde:
  • é a intensidade da corrente elétrica,
  • é o vetor que representa o comprimento e a direção do condutor,
  • é o vetor do campo magnético.
Essa fórmula é essencial porque nos mostra que a força depende da corrente, do comprimento do condutor e do ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.

Passo 3

Agora, precisamos aplicar essa fórmula a cada lado do triângulo. Vamos considerar que o triângulo é equilátero para simplificar, o que significa que todos os ângulos internos são de F = I cdot L cdot B cdot sin(theta) . Também vamos assumir que a corrente é a mesma em todos os lados do triângulo.
Para cada lado, a força magnética será dada por:
Onde:
  • é o comprimento de cada lado do triângulo,
  • é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.

Passo 4

Vamos analisar cada lado do triângulo:
  1. Lado FPQ = I cdot L cdot B cdot sin(0^circ) = 0 : Aqui, a corrente está no mesmo sentido do campo magnético, ou seja, o ângulo FQR = I cdot L cdot B cdot sin(60^circ) = I cdot L cdot B cdot raiz32 . Então:
    FRP = I cdot L cdot B cdot sin(60^circ) = I cdot L cdot B cdot raiz32
    Isso significa que não há força magnética nesse lado porque a corrente está alinhada com o campo.
  2. Lado : Neste lado, supondo que a corrente faça um ângulo de com o campo magnético.
  3. Lado : Similar ao lado , a corrente faz um ângulo de com o campo magnético.

Passo 5

Agora, resumindo as forças em cada lado:
  • Força no lado :
  • Força no lado :
  • Força no lado :
Essas forças atuarão perpendicularmente aos lados e , seguindo a regra da mão direita para determinar a direção.

Resposta

A força exercida pelo campo magnético em cada lado do triângulo é:
  • Lado :
  • Lado :
  • Lado :
Onde é a intensidade da corrente e é o comprimento de cada lado do triângulo.

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