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indicado. A espira estal em um campo magnético uniforme com módulo B=3.0T e no mesmo sentido da corrente que passa pelo lado PQ da espira. Determine a força exercida pelo campo magrético em cada lado do triàngulo.
indicado. A espira estal em um campo magnético uniforme com módulo B=3.0T e no mesmo sentido da corrente que passa pelo lado PQ da espira. Determine a força exercida pelo campo magrético em cada lado do triàngulo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma espira em formato de triângulo que está dentro de um campo magnético uniforme com intensidade
. A corrente elétrica que passa pelo lado
da espira está no mesmo sentido do campo magnético. Nosso objetivo é determinar a força que esse campo magnético exerce em cada lado do triângulo.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o campo magnético interage com correntes elétricas, usando a Lei de Laplace para a força magnética em um condutor. Vamos dar um passo de cada vez para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que nos dá a força magnética (
) exercida sobre um segmento de corrente elétrica em um campo magnético uniforme:
Onde:
-
é a intensidade da corrente elétrica, -
é o vetor que representa o comprimento e a direção do condutor, -
é o vetor do campo magnético.
Essa fórmula é essencial porque nos mostra que a força depende da corrente, do comprimento do condutor e do ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.
Passo 3
Agora, precisamos aplicar essa fórmula a cada lado do triângulo. Vamos considerar que o triângulo é equilátero para simplificar, o que significa que todos os ângulos internos são de
. Também vamos assumir que a corrente
é a mesma em todos os lados do triângulo.
Para cada lado, a força magnética será dada por:
Onde:
-
é o comprimento de cada lado do triângulo, -
é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.
Passo 4
Vamos analisar cada lado do triângulo:
-
Lado
: Aqui, a corrente está no mesmo sentido do campo magnético, ou seja, o ângulo . Então: Isso significa que não há força magnética nesse lado porque a corrente está alinhada com o campo. -
Lado
: Neste lado, supondo que a corrente faça um ângulo de com o campo magnético. -
Lado
: Similar ao lado , a corrente faz um ângulo de com o campo magnético.
Passo 5
Agora, resumindo as forças em cada lado:
- Força no lado
: - Força no lado
: - Força no lado
:
Essas forças atuarão perpendicularmente aos lados
e
, seguindo a regra da mão direita para determinar a direção.
Resposta
A força exercida pelo campo magnético em cada lado do triângulo é:
- Lado
: - Lado
: - Lado
:
Onde
é a intensidade da corrente e
é o comprimento de cada lado do triângulo.
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