Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescida de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma família com 7 filhos, e eu sou o caçula, ou seja, o mais novo. Minha idade é 14 anos menor que a do primogênito da minha mãe. Além disso, o quarto filho tem um terço da idade do irmão mais velho, mais 7 anos. A soma das nossas três idades é 42 anos. Vamos resolver isso passo a passo usando álgebra básica, que envolve montarmos algumas equações para achar a minha idade.
Passo 2
Vamos chamar a idade do irmão mais velho de $ x $. Como eu sou 14 anos mais novo que ele, minha idade será $ x - 14 $.
Passo 3
Sabemos que o quarto filho tem um terço da idade do irmão mais velho mais 7 anos. Então, a idade do quarto filho é $ \frac{x}{3} + 7 $.
Passo 4
A questão diz que a soma das nossas três idades é 42. Ou seja:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação:
Passo 6
Somando os termos semelhantes:
Passo 7
Para eliminar a fração, vamos multiplicar todos os termos por 3:
Passo 8
Agora, somamos os $ x $:
Passo 9
Isolando o $ x $:
Passo 10
Dividindo ambos os lados por 7:
Passo 11
Agora que sabemos que o irmão mais velho tem 21 anos, podemos achar a minha idade:
Resposta
Minha idade é 7 anos.