As famílias Tatu, Pinguim e Pardal realizaram uma viagem juntas, cada uma em seu carro. Cada família sabe muito bem o quanto o seu carro consome de gasolina. O quadro a seguir mostra o carro de cada uma das famílias, com os respectivos consumos médios. Família Carro Consumo Tatu Penault 20 km/l Pinguim Pevrolet 15 km/l Pardal Piat 12 km/l Nessa viagem, eles sempre pagaram a gasolina com o mesmo cartão de crédito. Ao final da viagem, eles perceberam que consumiram litros de gasolina e gastaram mil reais com esses abastecimentos. Como eles decidiram dividir a despesa de forma proporcional ao que cada família consumiu, quanto deverá pagar a família Pardal?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três famílias - Tatu, Pinguim e Pardal - que fizeram uma viagem juntas, cada uma com seu carro que tem um consumo médio diferente de gasolina. No final da viagem, elas gastaram um total de 1000 reais em gasolina e querem dividir essa conta de forma proporcional ao que cada família consumiu. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a parte de cada um com base no consumo de cada carro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o consumo de cada carro:
  • Família Tatu: Penault consome 20 km/l
  • Família Pinguim: Pevrolet consome 15 km/l
  • Família Pardal: Piat consome 12 km/l

Passo 3

Para dividir o gasto de forma proporcional, precisamos saber quanto cada carro consumiu em relação aos outros. Como o consumo está dado em km/l, vamos supor que todas as famílias viajaram a mesma distância. Assim, o consumo de gasolina de cada carro será inversamente proporcional ao seu consumo em km/l.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de gasolina consumida por cada família. Se todas viajaram uma distância D, então:
  • Gasolina consumida pela Tatu: D20 litros
  • Gasolina consumida pela Pinguim: D15 litros
  • Gasolina consumida pela Pardal: D12 litros

Passo 5

Agora, somamos o consumo de todas as famílias para encontrar o consumo total:
Consumo total = D20 + D15 + D12
Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 60:
D20 = 3D60, D15 = 4D60, D12 = 5D60
Somando:
Consumo total = 3D60 + 4D60 + 5D60 = 12D60 = D5

Passo 6

Para encontrar a proporção que cada família deve pagar, dividimos o consumo individual pelo consumo total.
Para a família Pardal:
Proporção = D12D5 = 512 çã

Passo 7

Agora, aplicamos essa proporção ao gasto total de 1000 reais para encontrar quanto a família Pardal deve pagar:
Valor a pagar pela Pardal = 1000 times 512 = 500012 approx 416,67 reais

Resposta

A família Pardal deverá pagar aproximadamente 416,67 reais.

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