Para os fasores de tensão e corrente a seguir, calcule a potência complexa, o módulo da potência aparente, a potência real (ativa, dissipada) e a potência reativa. Especifique se o FP (fator de potência) está adiantado ou atrasado.
(a)
RMS,
RMS
(b)
RMS,
RMS
©
RMS,
RMS
(d)
RMS,
RMS
a)
b)
c)
d)
Adiantado Atrasado
(a)
(b)
©
(d)
a)
b)
c)
d)
Adiantado Atrasado
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular algumas potências relacionadas a um circuito em corrente alternada. A gente tem os fasores de tensão e corrente, e precisa encontrar a potência complexa, o módulo da potência aparente, a potência real (ativa) e a potência reativa. Além disso, vamos identificar se o fator de potência está adiantado ou atrasado. Para isso, precisamos entender um pouco sobre potências em AC e como calcular cada uma delas usando os fasores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência complexa
é dada pelo produto do fasor de tensão
e o conjugado do fasor de corrente
:
O conjugado de um fasor inverte o ângulo de fase, ou seja, se
, então
.
Passo 3
Vamos aplicar isso aos valores fornecidos na parte (a):
Primeiro, encontramos o conjugado de
:
Passo 4
Agora, calculamos a potência complexa
:
Isso significa que
Calculando os valores:
Portanto,
Passo 5
A potência aparente
é o módulo da potência complexa, que podemos calcular usando o teorema de Pitágoras:
(Observação: Como já tínhamos
, o módulo já é 110 VA.)
Passo 6
A potência real
é a componente ativa e corresponde à parte real de
:
A potência reativa
é a componente imaginária de
:
O sinal negativo indica que a potência reativa está sendo fornecida pelo circuito, ou seja, é reativa capacitiva.
Passo 7
O fator de potência (FP) é dado por:
Como o ângulo de
é negativo (
), o fator de potência está adiantado.
Resposta
O fator de potência está adiantado.