Para os fasores de tensão e corrente a seguir, calcule a potência complexa, o módulo da potência aparente, a potência real (ativa, dissipada) e a potência reativa. Especifique se o FP (fator de potência) está adiantado ou atrasado.
(a) RMS, RMS
(b) RMS, RMS
© RMS, RMS
(d) RMS, RMS
a)
b)
c)
d)















Adiantado Atrasado

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular algumas potências relacionadas a um circuito em corrente alternada. A gente tem os fasores de tensão e corrente, e precisa encontrar a potência complexa, o módulo da potência aparente, a potência real (ativa) e a potência reativa. Além disso, vamos identificar se o fator de potência está adiantado ou atrasado. Para isso, precisamos entender um pouco sobre potências em AC e como calcular cada uma delas usando os fasores fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência complexa é dada pelo produto do fasor de tensão e o conjugado do fasor de corrente :
O conjugado de um fasor inverte o ângulo de fase, ou seja, se , então .

Passo 3

Vamos aplicar isso aos valores fornecidos na parte (a):
Primeiro, encontramos o conjugado de :

Passo 4

Agora, calculamos a potência complexa :
Isso significa que
Calculando os valores:
Portanto,

Passo 5

A potência aparente é o módulo da potência complexa, que podemos calcular usando o teorema de Pitágoras:
(Observação: Como já tínhamos , o módulo já é 110 VA.)

Passo 6

A potência real é a componente ativa e corresponde à parte real de :
A potência reativa é a componente imaginária de :
O sinal negativo indica que a potência reativa está sendo fornecida pelo circuito, ou seja, é reativa capacitiva.

Passo 7

O fator de potência (FP) é dado por:
Como o ângulo de é negativo ( ), o fator de potência está adiantado.

Resposta

O fator de potência está adiantado.

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