Um transformador de distribuição de 100 kVA, 8000 / 277 V tem as seguintes resistências e reatâncias:
ll RP=5 Omega & RS=0,005 Omega XP=6 Omega & XS=0,006 Omega RC=50 k Omega & XM=10 k Omega
As impedâncias dadas do ramo de excitação estão referidas ao lado de alta tensão do transformador.
a) Encontre o circuito equivalente desse transformador referente ao lado de baixa tensão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um transformador de distribuição de 100 kVA com tensões de 8000 V no lado de alta tensão (HT) e 277 V no lado de baixa tensão (BT). O exercício pede para encontrar o circuito equivalente desse transformador referenciado ao lado de baixa tensão.
Vamos precisar entender o ratio de transformação e como referenciar impedâncias de um lado para o outro. Isso envolve um pouco de teoria sobre transformadores, mas vou explicar passo a passo pra ficar tranquilo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ratio de transformação (a). Esse ratio nos diz quantas vezes a tensão do lado de alta está em relação ao lado de baixa. A fórmula é:
a = VHTVBT
Substituindo os valores:
a = 8000277 approx 28,88
Então, o ratio de transformação é aproximadamente 28,88.

Passo 3

Agora, vamos referenciar as impedâncias do lado de alta tensão para o lado de baixa tensão. Isso é importante porque queremos expressar tudo no mesmo lado (BT) para facilitar a análise.
A fórmula para referenciar uma impedância do lado de alta para o lado de baixa é:
ZBT = ZHTa^2
Vamos aplicar isso para as resistências e reatâncias do enrolamento primário (HT).

Passo 4

Primeiro, calculamos a resistência referida ao BT:
R'P = RPa^2 = 528,88^2 approx 5833 approx 0,006 , Omega
Depois, a reatância referida ao BT:
X'P = XPa^2 = 628,88^2 approx 6833 approx 0,0072 , Omega

Passo 5

Agora, consideramos as impedâncias do enrolamento secundário (BT). Como já estão no lado de baixa tensão, não precisamos referenciá-las. Então:
  • Resistência do secundário: R'C = RCa^2 = 50,00028,88^2 approx 50,000833 approx 60 , Omega
  • Reatância do secundário: X'M = XMa^2 = 10,00028,88^2 approx 10,000833 approx 12 , Omega
Também temos as impedâncias do ramo de excitação referidas ao HT. Vamos referi-las ao BT usando a mesma fórmula:

Passo 6

Com todas as impedâncias no lado de baixa tensão, podemos montar o circuito equivalente. Ele será composto por:
  • Impedância do secundário:
  • Impedância do primário referida ao BT:
  • Impedância de excitação referida ao BT: (em paralelo)

Resposta

O circuito equivalente do transformador referenciado ao lado de baixa tensão é composto por:
  • Uma impedância série de (resistência do secundário) e (reatância do secundário).
  • Em série com essa, uma impedância de (primário referenciado ao BT).
  • E uma impedância de excitação de em paralelo com .
Essa montagem representa o transformador no lado de baixa tensão, facilitando análises futuras como cálculo de correntes e quedas de tensão.

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