Fatorar a expressão x² - y².

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos fatorar a expressão $ x^{2} - y^{2} $. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente de fatoração de expressões algébricas. Para resolver isso, vamos usar uma técnica chamada diferença de quadrados.

Passo 2

A diferença de quadrados é uma fórmula que nos ajuda a fatorar expressões que são a subtração de dois quadrados perfeitos. A fórmula é:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Aqui, $ a $ e $ b $ podem ser quaisquer expressões algébricas.

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa expressão $ x^{2} - y^{2} $:
Identificamos que $ a = x $ e $ b = y $, já que $ x^{2} $ é $ a^{2} $ e $ y^{2} $ é $ b^{2} $.

Passo 4

Agora, substituímos $ a $ e $ b $ na fórmula:
a

Resposta

A fatoração de $ x^{2} - y^{2} $ é $ (x - y)(x + y) $.

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