Fatore, por agrupamento, os polinômios:
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um exercício de álgebra onde precisamos fatorar, ou seja, simplificar um polinômio usando o método de agrupamento. O polinômio que vamos trabalhar é:
. Vamos precisar identificar termos que podemos agrupar e fatorar para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o polinômio agrupando termos que têm algo em comum. Olhando para
, percebemos que podemos agrupar assim:
Isso facilita para identificar fatores comuns em cada grupo.
Passo 3
Agora, vamos fatorar o que é comum em cada um desses grupos. No primeiro grupo,
, o que podemos tirar como fator comum é o
:
No segundo grupo,
, o fator comum é o
:
Então, nossa expressão fica:
Passo 4
Perceba que agora temos um fator comum em ambos os termos, que é
. Isso significa que podemos fatorar esse termo:
Essa é a forma fatorada do nosso polinômio original.
Resposta
A fatoração por agrupamento do polinômio é
.
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Fatore os polinomios, colocando os fatores comuns em evidência:
Calcule o valor das expressôes:
Fatore as seguintes diferenças de dois quadrados:
Fatore completamente as expressôes: